圆内接六边形对顶线的共点条件

1、圆心在原点，圆上按正向顺序A、B、C、D、E、F，辐角a、b、c、d、e、0。

2、圆内接六边形ABCDEF的三条对顶线AD、BE、CF共点的条件：

（1）sin(a/2)sin(d/2)/sin[(a+d-c)/2]

=sin(b/2)sin(e/2)/sin[(b+e-c)/2]

（2）不相邻的三边积相等。

（3）不相邻的三弧半角正弦积相等。

3、椭圆外切六边形的三条对顶线交一点。（布里安香定理）