Γ(z)的围道积分问题

（1）Γ(z)的围道积分表达式：

2πi/Γ(s)=∮c z^-se^z dz，其中围道c正向绕负实轴一周。

（2）疑问——当Re(s)≤-1时，f(z)= z^-se^z在复平面是“全解析”的。根据解析函数的性质，f(z)= z^-se^z的任何围道积分应为“0”呀！

（3）分析——根据“解析函数的导数还是解析函数”的这个性质来判断：只有当s为整数时，复变幂函数f(z)=z^s才是解析的。

（4）解析函数的充要条件：在定义域内单值可导。柯西—黎曼方程是点可导的必要条件，是域可导的充要条件。

（5）复变量开平方的导数问题：y=√z，

y′=(Δz→0)[√(z+Δz)-√z]/Δz=(Δz→0)1/[√(z+Δz)+√z]=1/(2√z).

（6）复变函数的积分条件？复变函数的分部积分条件？