如下两种情况承兑汇票背书人不能行使追索权

以下情况，出票人或背书人不能向法律规定的特定对象行使追索权：

1、背书人成为持票人后，对其后手不享有再追索权。如下两种情况承兑汇票背书人不能行使追索权，这是因为，票据经背书转让后，形成连续背书的关系，背书人对其后手承担保证票据的承兑和付款的义务。当该票据不获承兑或付款时，还应当承担清偿票据债务的责任。由此可见，追索权是持票人对前手行使的权利，不能向后手行使。

如下两种情况承兑汇票背书人不能行使追索权

2、出票人在回头背书中成为持票人时，如果票据被拒绝承兑或被拒绝付款的，该出票人不享有对前手的追索权。同时，出票人在被追索的过程中先于他人清偿票据债务而成为持票人时，也不享有再追索权。

如下两种情况承兑汇票背书人不能行使追索权

这是因为，出票人是签发票据的人，承担着最终的付款义务。不论是背书人、保证人，只要履行了票据债务，都可以向出票人行使再追索权，其最终对象是出票人。为此，当出票人成为持票人时，追索程序到此为止。另一种情况是，在出票人同他人进行交易活动时，收进一张自己签发的远期汇票而成为持票人，他在票据到期时，可以行使付款请求权。如果付款请求遭到拒绝，他也不能向其前手行使追索权，只能通过民事诉讼的方式要求返还其在承兑人或付款人处的资金。