怎么从数学上解释一下等额本金和等额本息两种还贷方法最后出现的还款差额？

我们先来认识一下等额本金和等额本息的区别。等额本金是将贷款金额按照贷款期数平均分配，每个月偿还相同数量的本金和剩余贷款在该月产生的利息。

等额本息是贷款的本金和利息之和采用按月等额还款的一种还款方式。等额本金是每个月还款的本金不变，利息逐月下降，每月还款总额逐月下降。等额本息是每月还款的本金逐渐上升，每月还款的利息逐月下降，每月还款的总利息保持不变。

等额本金跟等额本息相比，由于本金和利息的分配不同，所以等额本息最后要支付的利息要比等额本金要多一点。

等额本金与等额本息之间的差别最主要的就是本金是一样的，利息不一样，从数学上解释就是利息的计算方法不一样，所以导致最后的利息也不一样。

等额本息每个月利息=剩余本金×贷款月利率。

而等额本金每个月的利息=（本金-累计已还本金）×月利率。

我们可以看出两个方式计算的利息的方法都是一样的，区别就是等额本息中本金是逐月上升的他计算出来的利息总额就比等额本金中本金平均分配所产生的利息要高。从上面这个图我们就可以很容易看出他们利息的不同。