更正蒙特卡洛树不是一种算法,蒙特卡洛才是一种算法。
蒙特卡洛算法是20世纪十大最伟大的算法,阿法狗就采用了蒙特卡洛算法。
先来个动态图感受下蒙特卡洛树
在五子棋中,因为每一步的选择点并不多,以当前电脑的计算力可以用穷举找到最佳下法。
显然,以当前电脑的计算力,无法对围棋进行暴力穷举。
那么,蒙特卡洛算法有什么神奇之处呢?
一、为什么叫蒙特卡洛(蒙特·卡罗)?
20世纪40年代美国“曼哈顿计划”的成员S.M.乌拉姆和J.冯·诺伊曼首先提出的,用驰名世界的赌城—摩纳哥的Monte Carlo命名。
二、原理
本质是一种统计方法,即用大量的随机样本,以出现概率当作问题的解。
比如计算圆周率π
显然上图1/4圆与正方形的面积比为
那么,如果在正方形内随机产生n个点,通过计算这些点和原点的距离,判断这些点是否在1/4圆内。
在1/4圆内的点数/n = π/4 。即点落在1/4圆内的概率*4 = π。
随机模拟30000个点,π的估算值与真实值相差0.07%
原来概率与统计可以这么用。
推而广之,可以计算任意一个积分的值。
关于蒙特卡洛还有许多神奇的应用,请移步
《A Business Planning Example》
《蒙特卡罗(Monte Carlo)模拟的一个应用实例》
《微观不可预测的交通的蒙特卡罗模拟》
《基于蒙特卡罗数值模拟的大跨桥梁状态评估》
回到问题上,阿法狗是怎么选择下一步的呢?
简单的说
1. 根据一定的策略选出可能的下法
2. 然后进行蒙特卡罗模拟计算胜率
以上2步反复进行,显然,模拟的次数越多,越有可能得到最优解。
这也就是为什么同样的zen7软件,电脑越快、计算时间越久,下法越厉害。
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