求证明的一个数学问题，大家能解答下吗？

与多边形各边都相切的圆叫做多边形的内切圆，而与多边形各顶点相接的圆叫多边形的外接圆。既有内切圆又有外接圆的多边形一定是正多边形，在这里是正方形。假定多边形的边长为a，那么外接圆的半径R等于根号2分之一a，内切圆半径r等于二分之一a，这两个圆的圆心距离d等于0。题目左端等于右端等于a的平方分之4，等式自然成立。不知道您经过了如何极其复杂的运算，我很好奇。