如何理解波速、波长和频率之间的关系？

这三个概念里，波长和频率是很容易理解的概念，波长越长，频率就越低，这个其实是由定义就可以很容易地得到，理解起来也不难，做一个实验就可以理解了。

如上图所示，滚筒上有运动的白纸，空中悬挂着一个振子（简单起见，你可以把振子想象成假如你手里拿着的一支笔），振子开始振动，你的笔也开始在纸上描画振子所在的坐标，纸也开始以速度v匀速运动。振子振动越快（频率越高），画出来的波波长就越短，而振动越慢，波长就会越长。

严格来说，「波速」其实分成相速度和群速度。不过在默认的情况下，我们所说的「波速」就是指相速度，所以先解释相速度，相速度是指波的相位在空间中传递的速度，如果咱们用上面的图来理解，相速度就是这张纸运动的速度。用上面的实验，也可以很容易就理解相速度其实就等于频率跟波长的乘积。

再顺带说一句群速度，所谓的群速度，是指，如果在传播的过程中，波的振幅在外形上出现了变化，那么这种变化在空间中所传递的速度，它可以理解成是能量或信息在波动中的传播速度。群速度跟相速度之间没有必然的关系，群速度到底有多快，看的是频率跟波矢之间的关系，用量子力学的观点来看，就是能量跟动量之间的关系，群速度看的是能量到底是怎样随着动量的变化而变化的。