函数无论在初中还是高中,都是很多同学头痛的事情.在初中学习的函数有一次函数、反比例函数、二次函数,难点在于函数与几何的综合题.一般以动态几何的形式呈现,中考压轴题也是这样出题.高中一般学习一些基本初等函数、三角函数，导数,高中函数难度会更大一些,特别是用导数研究函数的题目更加抽象更加有难度.那如何学好函数呢?我们分以下几点说明:
不同函数的最简单的区别在于其解析式的不同,解析式就决定了函数特有的性质.例如函数的奇偶性、单调性、经过的象限、方向等,例如最典型的二次函数,有三种解析式,每一种解析式透露着不一样的信息,例如顶点式可以知道顶点,对称轴开口等相关信息.求函数解析式一般成为题目中的问题,根据不同函数的概念,掌握函数解析式的求法.
图像包含了无数的信息,函数图像也是如此.对一基本初等函数,同学们至少要学会根据函数的解析式快速画出函数的图像,例如一次函数中k和b如何影响函数的图像要做到心中有数.又如二次函数图像的画法中注意的几个点,开口方向,对称轴、与坐标轴的交点问题等;
在初中阶段一般是动态几何问题,一般需要掌握平面几何图形的性质和函数性质,学会与坐标的相互转化,转化为代数问题.
高中阶段难点在于导数在函数研究中的应用,常见的有分类讨论,数形结合,证明一些不等式问题,这些问题通常有一定的难度,同学们在掌握基础的同时,一定要加强积累,积累一些方法和技巧才能更有把握做对.
当然以上方法无法一一详细到每种函数的学习方法,具体方法同学们可以自己去体会.我是学霸数学,欢迎关注!
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