在信号处理、控制系统、导航等领域，有一个于60年前被提出至今仍然被广泛应用的算法，那就是卡尔曼滤波。
卡尔曼滤波，也称为线性二次估计（LQE），这种滤波方法以它的主要开发者之一——鲁道夫.E.卡尔曼（Rudolph E. Kalman）命名，关于这种滤波器的论文由Swerling (1958)、Kalman (1960)与 Kalman and Bucy (1961)发表。
鲁道夫.E.卡尔曼（ 1930年- 2016年）是匈牙利出生的美国电气工程师、数学家和发明家。他以共同发明和开发卡尔曼滤波器而闻名，并因这项工作，于2009年10月7日被美国总统巴拉克·奥巴马授予国家科学奖章。
鲁道夫.E.卡尔曼
卡尔曼滤波器在技术上有许多应用。常见的应用是用于车辆、飞机和航天器的引导、导航和控制。此外，卡尔曼滤波器是时间序列分析中广泛应用的概念，用于信号处理和计量经济学等领域。卡尔曼滤波器也是机器人运动规划和控制领域的主要算法之一，它们有时也包含在轨迹优化中。卡尔曼滤波器还可用于模拟中枢神经系统对运动的控制。由于发出电机命令和接收感官反馈之间的时间延迟，使用卡尔曼滤波器支持用于估计电机系统的当前状态和发布更新命令的实际模型。
后继研究者还开发了该方法的扩展和推广，例如扩展卡尔曼滤波器和非线性卡尔曼滤波器，它们适用于非线性系统。基础模型类似于隐马尔可夫模型，除了潜在变量的状态空间是连续的并且所有潜在和观察变量都具有高斯分布。
《电子技术应用》近年来刊登了一些应用卡尔曼滤波的技术文章，小编整理于此，以餮读者、作者。欢迎大家推广引用！
1. 基于扩展Kalman滤波的工业控制系统DDoS攻击检测
摘要：随着工业化和信息化的不断融合,越来越多的工业控制系统接入互联网或企业管理网。不同于传统的信息系统,工业控制系统对于实时性的要求非常高,相同的控制策略在不同的采样频率下,系统的动态响应会有较大的差异。当工业控制系统遭受到分布式拒绝服务(DDoS)的攻击时,传统的攻击检测方法虽然可以较好地完成检测任务,但会给工业控制网络造成较大的负担,从而影响整个系统的稳定性和实时性。结合工业控制系统的网络结构、网络特性以及流量平稳等特点,提出一种扩展Kalman滤波和控制系统的模型参数识别的算法来检测DDoS的攻击。在搭建的SCADA工业控制仿真系统平台中进行测试和实验,结果表明,所提出的算法可以有效地识别出针对特定工业控制系统网络的DDoS攻击。
全文链接：
中文引用格式：李俊,郭娴,孙军.基于扩展Kalman滤波的工业控制系统DDoS攻击检测[J].电子技术应用,2016,42(04):73-77.
英文引用格式： Li Jun，Guo Xian，Sun Jun. The detection of DDoS attack for industrial control systems based on extended Kalman filtering[J].Application of Electronic Technique，2016，42(4)：73-77.
2. 基于扩展卡尔曼神经网络算法估计电池SOC
摘要：针对汽车锂电池的荷电状态(SOC)的问题,基于Thevenin电路为等效电路并且应用扩展卡尔曼算法(EKF)结合神经网络算法进行估计。在进行卡尔曼滤波算法估算过程中,需要用到实时的估算模型参数值(最新值),即在不同的SOC下模型的参数不同。传统做法是把SOC与各个参数的关系进行普通的拟合,这种方法在拟合过程中存在较大误差。为了解决这个问题,利用神经网络拟合各个电路模型参数与SOC关系曲线。试验结果表明,与单纯的扩展卡尔曼算法相比,该方法能够准确估计电池剩余电量,误差小于3%。
全文链接：
中文引用格式：韩忠华,刘珊珊,石刚,董挺.基于扩展卡尔曼神经网络算法估计电池SOC[J].电子技术应用,2016,42(07):76-78，82.
英文引用格式： Han Zhonghua，Liu Shanshan，Shi Gang，et al. Estimation of battery SOC based on extended Kalman filter with neural network algorithms[J].Application of Electronic Technique，2016，42(7)：76-78，82.
3. 自适应GPS扩展卡尔曼定位算法研究
摘要：针对全球定位系统(GPS)信号定位过程中存在多径导致定位误差,尤其静态环境中零频差短多径引发的定位拖尾现象,提出了一种自适应估计多径残留的扩展卡尔曼滤波算法,实现了静态环境中零频差短多径抑制。首先量化地给出了基带多径抑制后的多径残留模型,即多径呈现'矩形'类型分布,以此为基础设计了一种自适应估计多径残留的方法,即在拟合窗口内估计伪距测量误差的均值和标准差,作为EKF算法的测量误差协方差矩阵,实现了EKF中多径的动态估计。最后通过仿真表明,本文的自适应估计多径残留的扩展卡尔曼滤波(ARKF)能有效抑制零频差短多径影响。
全文链接：
中文引用格式：杨丽,胡方强.自适应GPS扩展卡尔曼定位算法研究[J].电子技术应用,2016,42(08):91-93，97.
英文引用格式： Yang Li，Hu Fangqiang. Study on extended Kalman localization algorithm for adaptive GPS[J].Application of Electronic Technique，2016，42(8)：91-93，97.
4. 基于单片机控制的旋转倒立摆建模分析与系统设计
摘要：旋转倒立摆结构简单,但控制系统较为复杂。介绍了旋转倒立摆的结构原理,运用分析力学中的Lagrange方程建立了旋转倒立摆的线性数学模型,推导出其公式及较为准确的状态方程描述,分析了旋转倒立摆的不稳定性和可控性。设计了控制系统硬件电路及软件程序编写,对系统整个控制过程进行了数据采集、图形展示,分析了摆杆从自然下垂到摆起180°实现倒立的整个过程。系统采用离散PID调节算法进行控制,保证了系统的稳定性,融入卡尔曼滤波算法滤除可能出现的干扰信号,保证了数据的准确性。
全文链接：
中文引用格式：曾宪阳,杨红莉,郁汉琪,褚南峰.基于单片机控制的旋转倒立摆建模分析与系统设计[J].电子技术应用,2016,42(09):76-79.
英文引用格式： Zeng Xianyang，Yang Hongli，Yu Hanqi，et al. The modeling analysis and system design of rotational inverted pendulum based on single chip microcomputer control[J].Application of Electronic Technique，2016，42(9)：76-79.
5. 低成本MEMS陀螺实时滤波方法
摘要：为找到一种普遍适合低成本MEMS陀螺仪的随机误差实时处理方法,利用Allan方差分析法首先对MEMS陀螺仪进行分析,根据其误差特性进而设计了平均滤波算法以剔除粗大误差,然后使用最小二乘法,通过拟合前一段历史结果得到下一时刻输出的预测值,基于以上工作最终设计出Kalman滤波器对所输出进行滤波。由于将最小二乘法的推测作为预测过程,避免了系统状态模型难以准确建立的问题。该方法动态性能好,具有普适性。实验结果证明,该方法在静态和动态下均能有效工作,滤波后常值漂移被有效补偿,角度随机游走不再占误差的主要成分,均方差小于滤波前的十分之一。
全文链接：
中文引用格式：王励扬,翟昆朋,何文涛,等.低成本MEMS陀螺实时滤波方法[J].电子技术应用,2015,41(01):50-52，56.
6. 基于AVR单片机的机载惯性稳定云台设计
摘要：针对多旋翼无人机在航拍时,画面会随着巡航时俯仰、横滚等飞行动作而变得不稳定的问题,设计了一种基于AVR单片机和MEMS陀螺仪的机载惯性稳定云台。该云台利用经卡尔曼滤波(KalmanFiltering)的陀螺仪输出数据对飞机在三个轴向上的角速度变化进行监测和判断,驱动步进电机对云台姿态进行实时反向补偿,实现这一系统使摄影机拍摄的画面能够时刻保持稳定。实验结果表明,系统稳定、可靠、性能良好。
全文链接：
中文引用格式： 安鹤男，陈阳，张军，等. 基于AVR单片机的机载惯性稳定云台设计[J].电子技术应用，2015，41(11)：41-44.英文引用格式： An Henan，Chen Yang，Zhang Jun，et al. Design of airborne inertial stabilization camera platform based on AVR microcontroller[J].Application of Electronic Technique，2015，41(11)：41-44.
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