电容、电感是如何储能的？

在讲解电感的储能方式之前，先看看电容是如何储能的。在项目二的视频中可以了解到，电容储存的能量时电压，而在能量的角度上，我们可以把电压称之为“电场”。故，电容是一个储存电场的物质。

电场是什么？

电场什么？它是如何产生的？电场是“电荷”及“变化磁场”周围空间里存在的一种特殊物质。在电容储存的电场，主要就是“正负两极板之前的电荷所产生的电场”。

电容是如何储存电场的？

当电容没有储存有电压时，电容两极板之间的电荷是处于一个平衡态；如图1所示：

图1

而当电容储存有电压时，其两极板之间的电荷便不再是一个平衡态，如图2所示。这说明，电容上存在电场是因为电容两极板上的电荷不守恒导致的。

图2

现在假设有一个容量无穷大的电容，其上面存在着＋5V的电压，当将其与一个10uF的电容并联时，10uF的电容上也会储存有＋5V的电压。如图3所示：

图3

从图3可以知道，电容在储存电场的过程，实际上是电源上的电荷破坏了电容上自身的电荷平衡导致的。而当电容的电荷平衡被破坏时，电容上即存在了电场，这时我们就称电容上储存有了电压。

从以上内容可总结：电容储存的是电场，而电场是因为电容上的电荷平衡被“电压源”打破而导致的。这就是电容储存电压的基本原因。

而当电容在放电时，该过程其实就是正负两极板之前进行了电子转换，使两极板之间再次达到电荷平衡的过程，这就是电容放电的基本原理。详细的内容将在视频中讲解。

电感元件的伏安关系及储能

上式表示，电感元件上某时刻的电压与通过它的电流的变化率呈正比，因此当电流恒定不变时，电压为零。即电感有通直流，阻交流的作用。

式中iL(0) 是电感在t=0时的电流，称为电感电流的初始值。因此电感元件也是一个记忆元件，流经它的电流有记忆电压的作用。

当电感元件的电压、电流参考方向关联时，它吸收的瞬时功率的表达式为：

同样可以推导，从t0到t这段时间内，电感元件吸收的能量为：

如设iL (t0) = 0，即电感原来没有储能，则

它表明，某一瞬间电感元件的储能仅与电感量大小及该时刻的电流有关，而与电感两端电压的大小无关。

电感的储能方式

相比电容储能，电感储能的储能密度高,系统体积小、重量轻、造价降低，因此应用电感储能有潜力得到更高的能量利用率和脉冲功率，并且电感储能系统的绝缘问题相对容易解决。目前被广泛应用于等离子体物理、强激光、电磁辐射等研究领域。

电感储能可有如下原理图说明：

图：电感储能原理图

一般的电感储能脉冲电源，包含储能电感器L、给L充电的初级电源P和断路开关OS组成（如上图所示），有时还需在负载ZL和L间串接闭合开关cs。当L被充电后断开os时，能产生一个较高的感应电压L（di/dt）。在这种装置中常可储能10~100MJ，借助os可把能量脉冲“压缩”到充电时间的1/5—1/10或更小，能把脉冲功率放大到10^14—10^15W。其中初级电源P常为marx发生器、蓄电池等。

这时，若将电感与电容进行类比，很多人可能会立刻想到：电感在没有储存有能量时，应该也是存在着某种物质的平衡。作者本人当时在想这个问题时产生了一个概念，即：“磁荷平衡”。

但是很遗憾，其实人类现在也还没证明磁荷的存在。但是电感在平衡状态时，确实是存在“某种磁场物质”平衡的。这个物质叫做“磁畴”。

对于磁畴的概念，在这里不进行详细的描述。但是其与电容的储能方式是类似的。只不过“磁畴”是在磁场世界中的物质，其对应着电场中的电荷。

大家在没有对“磁畴”进行深度了解时，可以简单地把磁畴理解成“磁介质中存在的无数个随机排布的小磁铁”，这一堆小磁铁在没有磁场的环境中，会相互抵消各自的磁场并处于一个平衡态，使“磁介质”对外不表现磁性，如图4所示：

图4

由此可以知道，当没有电感流过电流时，电感中的磁芯内部的“磁畴”也是处于平衡态的。这与“没有存有电压的电容，其两极板之间的电荷处于平态衡”是一样的。

图5 平衡态的磁畴分布

而当电感上流过电流时，由于电流会存在磁场，当电流的磁场经过磁芯时，电流磁场会打破“磁畴”的平衡状态，使“磁畴”同时趋向于外部磁场的方向。进而导致磁芯此时会对外表现出磁场。而这个磁芯磁场从无—＞有的过程，其实就是电感储存磁场的过程。

图6 存有磁场的磁畴分布

从图6可以看到，电感的磁芯由于电流磁场的原因，而导致内部的磁畴分布失衡。当磁畴分布失衡时，磁芯就会对外表现出磁场。这时我们就称电感存有能量了。其与“电容存有电压时，两极间的电荷不守恒”的情况类似。

而当外部的电源去掉时，电感上的磁畴就会恢复原来的平衡状态。此时磁芯上的磁场就会慢慢变小，由于变化的磁场会产生电场，这个电场就是电感续流的原因。这个过程与电容放电的过程是类似的。

电容元件的伏安关系及储能

上式表示，某一时刻电容元件上的电流与其两端电压在该时刻的变化率成正比，即电容元件上的电压变化得愈快，电流也就愈大；当电容元件上加以直流电压时，由于其变化率为零，电容电流则为零。

因此电容元件具有断直流、通交流的作用。

上式说明，电容元件在某时刻t的电压

，不仅与该时刻的电流i(t)有关，而且与该时刻以前的所有电流有关。因此，电容元件是一种记忆元件，电容元件上的电压记忆了该时刻之前所有电流作用的效果。

当电容元件的电压、电流参考方向关联时，它吸收的功率

应为：

(1)

显然：

可正，表示电容被充电而储存能量；可负，表示电容放电而释放能量；可为零。

电容元件从t0到 t这段时间内吸收的能量为

(2)

假设uC(t0) = 0，即电容没有初始储能，则

(3)

上式说明，某一瞬时电容元件的储能仅与电容大小及该时刻的电压值有关，而与通过电容的电流大小无关。