径向滑动轴承的几何关系和承载量系数

右图为轴承工作时轴颈的位置。如图所示，轴承和轴颈的连心线OO1与外载荷F（载荷作用在轴颈中心上）的方向形成一偏位角

。轴承孔和轴颈分别用D和d表示，则轴承直径间隙为：△=D-d

半径间隙为轴承孔半径R与轴颈半径r之差，则

　　　　　　　　　　　　δ=R-r= Δ/2 　　　

直径间隙与轴颈公称直径之比称为相对间隙，以ψ表示，则

　　　　　　　　　　　　ψ=Δ/d= δ/r 　

　　轴颈在稳定运转时，其中心O与轴承中心O1的距离，称为偏心距，用e表示。偏心距与半径间隙的比值，称为偏心率，以χ表示，则　　　　　χ=e/δ

于是由图可见，最小油膜厚度为

　　　　　　　　hmin=δ-e=δ(1-χ)=rψ(1-χ)

　　对于径向滑动轴承，采用极坐标描述比较方便。取轴颈中心O为极点，连心线OO1为极轴，对应于任意角

（包括

均由OO1算起）的油膜厚度为h,h的大小可在△AOO1中应用余弦定理求得，即:　　　

解上式得：　　

若略去

,并取正号,则得任意位置的油膜厚度为:

在压力最大处的油膜厚度为：　

　　式中

相应于最大压力处的极角。

　　将雷诺方程写成极坐标形式,即

及h,h0 代入雷诺方程后得极坐标形式的雷诺方程　　　

　将上式从油膜起始角

到任意角

进行积分，得任意位置的压力，即

　　压力

在外载荷方向上的分量为：　

　　把上式在

到

的区间内积分,就得出在轴承单位宽度上的油膜承载力,即

　为了求出油膜的承载能力，理论上只需将py乘以轴承宽度B即可。但在实际轴承中，由于油可能从轴承的两个端面流出，故必须考虑端泄的影响。这时，压力沿轴承宽度的变化成抛物线分布，而且其油膜压力也比无限宽轴承的压力低(左图)，所以乘以系数

，

的值取决与宽度比B/d和偏心率

的大小。这样，在

角和距轴承中线为z处的油膜压力的数学表达式为

因此,对有限长轴承的总承载能力为

由上式得　　　　　　　　

式中　　　　　

于是得　　　　　

　　式中Cp为一个无量纲的量，称为承载量系数，η为润滑油在轴承平均工作温度下的动力粘度，Pa·s；B为轴承宽度，m；F为外载荷，N；V为轴颈圆周速度，m/s。

　　Cp的积分非常困难，因而采用数值积分的方法进行计算，并作成相应的线图或表格供设计应用。在给定边界条件时，Cp是轴颈在轴承中位置的函数，其值取决于轴承的包角α(入油口和出油口所包轴颈的夹角)，相对偏心率

和宽径比B/d。当轴承的包角α(α=120°，180°或360°）给定时，经过一系列的换算，Cp可表示为：　

若轴承是在非承载区内进行无压力供油,且设液体动压力是在轴颈与轴承衬的180度的弧内产生时，则不同

和B/d 的承载量系数Cp值见下表。

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