第四章
第一节
机械振动
一、振动的基本特性
旋转机械的种类繁多,如发电机、汽轮机、离心式压缩机、水泵、通风机以及电动机等。
这类机械的主要功能都是由旋转动作完成的,只要转子一开始转动,就不可避免地要产生振
动。机械产生振动后,会造成一定的危害,它使机械工作性能降低或使机械根本无法工作;
它使某些零部件因受附加的动载荷而加速磨损、疲劳,甚至破裂,从而影响寿命或造成事故;
振动还将产生噪声而危害人身健康。但是,只要振动不过量,是完全允许的。当机械出现一
些不正常的振动或振动量过大时,其动态性能劣化,不符合技术要求,必须采取措施予以排
除,以保证机械的安全运行。
旋转机械的主要部件是转子。其结构形式虽然有多种多样,但对一些简单的旋转机械来
说,为了分析、计算上的方便,一般都将转子的力学模型简化为一圆盘,装在一无重的弹性
转轴上,转轴两端由不变形(即刚性的)的轴承及轴承座支承,该模型称为刚性支承的转子。
对它进行分析、计算所得到的概念和结论能明确、形象地说明旋转机械的振动基本特性。
(一)转子涡动
一般情况下,旋转机械的转子轴心线是水平的,转子的两个支承点在同一水平线上。设
转子上的圆盘位于转子两支承点的中央,当转子静止时,由于圆盘的重力使转子轴弯曲变形
产生静挠度,即静变形。此时,由于静变形较小,对转子运动的影响不显著,可以忽略不计,
即圆盘的几何中心 O′与轴线 AB 上 O 点重合,如图 4—l 所示。在转子开始转动后,由于
离心力的作用转子产生动挠度。此时转子有两种运动:一种是转子的自身转动,即圆盘绕其
轴线 AO′B 的转动;另一种是弓形转动,即弯曲的轴心线 AO′B 与轴承连线 AOB 组成的
平面绕 AB 轴线的转动。
图 4—l 单圆盘转子
圆盘的质量以 m 表示,它所受的力是转子的弹性力 F
F=-ka(4—1)
式中 k——转子刚度系数;
a——OO′间距离。
圆盘的运动微分方程式为
令ωn2=k/m
式中 X——χ轴方向振幅(mm);
Y——y 轴方向振幅(mm);
ωn——频率(1/s);
Φχ——相位(°);
Φy——相位(°)。
由式(4—4)得知,圆盘或转子的中心 O′,在互相垂直的两方向作频率为ωn 的简谐
振动(转速 n 的频率为 n/60,单位为 1/s) 在轴承和油膜的刚度各向同性时,。振幅 X、 Y
相等,O′点的轨迹为圆。在一般情况下,振幅 X、Y 不相等,O′点的轨迹为一椭圆。O
′的这种运动是一种涡动,或称进动。转子的涡动方向与转子的转动角速度ω同向时,称正
进动;与ω反方向时,称反进动。
(二)转子的临界转速
在某些旋转机械的开机或停机过程中,当经过某一转速附近时,会出现剧烈振动。这个
转速在数值上非常接近于转子横向自由振动的固有频率,这个与转子固有频率相对应的转
速,称为转子的临界转速。但是,临界转速的值并不等于转子的固有频率,而且在临界转速
时发生的剧烈振动与共振是不同的物理现象。转子的质量越大、刚度越小时,其临界转速越
低,反之则越高。
因为转子有一阶、二阶……等一系列固有频率,所以转子在旋转时就可能遇到一阶、二
阶等多个临界转速。其中一阶临界转速是最低的一个,在旋转机械中遇到的机会较多,而二
阶及更高阶数的临界转速,只有在少数情况下才会遇到。
如果机器的工作转速小于一阶临界转速,则转轴称为刚性轴;如果工作转速高于一阶
临界转速,则转轴称为柔性轴。具有柔性轴的旋转机器运转时较为平稳,但在启动过程中,
要经过临界转速。如果缓慢启动,经过临界转速时,也会发生剧烈的振动。
使转子产生干扰力的因素,最基本的就是由于不平衡而引起的离心力。离心力的作用
频率(为每转一次)就等于转子的转速频率,因此,旋转机械的工作转速不应等于或接近于
临界转速,否则将使转子产生剧烈振动而可能带来严重后果。
对于柔性轴,一般都要求做到
1.4n1<n<0.7n2
对于刚性轴,也要求做到
n<(0.55~0.8)n1
式中 n——工作转速(r/min );
n1——一阶临界转速(r/min);
n2——二阶临界转速(r/min)。
(三)影响转子临界转速的因素
1.陀螺力矩对转子临界转速的影响 当圆盘不装在两支承点的中心而偏于一边时,转
轴变形后,圆盘的轴线与两支承点 A 和 B 的连线有夹角ψ。
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