循环小数怎么化成分数？

大家都知道，如何将分数化成小数，用分子除以分母，结果有两种可能，一是除尽，二是不能除尽。能除尽的得到的结果就是有限小数，不能除得到的结果必然是个循环小数，有可能是纯循环小数，还有可能是混循环小数。下面我们把问题反过来，那就是循环小数怎么化成分数？需要分类讨论，一是纯循环小数、二是混循环小数。

我们要知其然，还要知其所以然，下面我就为大家讲一下这个方法是怎么来的。

下面我给大家介绍一种小学生能够理解得了的方法。

大家观察上面这个图，分母位置正是n个9，分子位置则是循环节的数字。

方程的方法很直观。循环小数化成分数，实质上是无穷等比递缩数列求和，涉及到极限的一些知识，这里就不再具体讲解了。

下面为大家介绍混循环小数如何化为分数，还是采用方程法，请看我手写的过程。

这一大堆式子什么意思。总结如下。

1、分数的分母是有9和0构成,循环节有几位,就先写几个9,不循环的数字有几位,就在这些9后面添几个0。
2、分子，小数点后的数减去不循环的部分。

注意：本文中小数都是从0.几开始的，如果整数不是0，加上即可，另外有的时候要将分数进行约分化至最简。