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18.1 计算运动中单摆的长度（2）

http://book.51cto.com  2009-06-24 14:43  张强/王正林  电子工业出版社  我要评论()

• 摘要：《精通MATLAB图像处理》第18章MATLAB图像特征提取实战，本章通过一些实例来讲述MATLAB图像特征提取的实现。本节为大家介绍计算运动中单摆的长度。
• 标签：MATLAB  图像处理  精通MATLAB图像处理
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18.1  计算运动中单摆的长度（2）

注意到摆的颜色要比周围其他背景的颜色深，因此可以先将每帧图像转化为灰度图像，如图18-4所示。然后再将灰度图像转化为二值图像，如图18-5所示，使用imopen和imclearborder函数对二值图像进行形态学操作，对摆动目标进行分割。

 

图18-4  灰度图像

 

图18-5  二值图像

求取摆长。

代码如下：

    
pend_centers = zeros(nFrames,2);      
for count = 1:nFrames      
    lab = bwlabel(seg_pend(:,:,count));%求标注矩阵      
    property = regionprops(lab,'Centroid');%求图像质心信息      
    pend_centers(count,:) = property.Centroid;      
end      
x = pend_centers(:,1); y = pend_centers(:,2);      
figure; plot(x,y,'m.'), %绘制单摆的质心      
axis ij; axis equal,       
hold on;      
xlabel('x'); ylabel('y');      
title('pendulum centers');      
abc = [x y ones(length(x),1)] \ -(x.^2 + y.^2);%求系数      
a = abc(1); b = abc(2); c = abc(3);      
xc = -a/2; yc = -b/2;      
circle_radius = sqrt((xc^2 + yc^2) - c);%半径      
pendulum_length = round(circle_radius)%取整      
circle_theta = pi/3:0.01:pi*2/3;%角度范围      
x_fit = circle_radius*cos(circle_theta)+xc;%质心x轴坐标      
y_fit = circle_radius*sin(circle_theta)+yc;%质心y轴坐标      
plot(x_fit,y_fit,'b-');%标注圆周      
plot(xc,yc,'bx','LineWidth',2);%标注求取的圆心      
plot([xc x(1)],[yc y(1)],'b-');%标注半径      
text(xc-110,yc+100,sprintf('pendulum length = %d pixels',...      
    pendulum_length)); 

注意到在每一帧图像中分隔出来的摆动目标形状并不完全相同，因此我们可以通过提取摆动目标的质心来避免这个问题。MATLAB图像处理工具箱中提供了函数regionprops可以求目标对象的质心。图18-6中底部的弧为求取的图像质心。

 

（点击查看大图）图18-6  简化的摆动模型

圆的方程为：

 

其中 为圆心。另一种方程描述为：

  。其中，

，可以使用最小二乘方法计算参数 ， ， ，求取的圆半径即为摆长，图18-6中标出了圆心、半径和摆动轨迹。