教学目标:本讲主要是通过一些速算技巧,培养学生的数感,并通过一些大数运算转化为简单运算,让学生感受 学习的成就感,进而激发学生的学习兴趣。
知识点拨:
一、运算定律
⑴加法交换律:a+b=b+a的等比数列求和
⑵加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)
⑶乘法交换律:axb=bxa
⑷乘法结合律:(axb)xc=ax(bxc)
⑸乘法分配律:ax(b+c)=axb+axc(反过来就是提取公因数)
⑹减法的性质:a-b-c=a-(b+c)
⑺除法的性质:a÷(bxc)=a÷b÷c
(a+b)÷c=a÷c+b÷c
(a-b)÷c=a÷c-b÷c
上面的这些运算律,既可以从左到右顺着用,又可以从右到左逆着用.
二、要注意添括号或者去括号对运算符号的影响
⑴在“ +”号后面添括号或者去括号,括号内的“ +”、“ -”号都不变;
⑵在“ -”号后面添括号或者去括号,括号内的“ +”、“ -”号都改变,其中“ +”号变成“ -”号,“ -”号变成“ +”号;
⑶在“×”号后面添括号或者去括号,括号内的“×”、“ ÷”号都不变,但此时括号内不能有加减运算,只能有乘除运算;
⑷在“ ÷”号后面添括号或者去括号,括号内的“×”、“ ÷”号都改变,其中“×”号变成“ ÷”号,“ ÷”号变成“×”号,
但此时括号内不能有加减运算,只能有乘除运算。
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