八边形

数学中的一种图形，由八条线段围成的封闭图形之一。

1定定义

八条线段首尾顺次相连构成的一个封闭形状的平面图形叫八边形。

2性性质

有八条边八个角，八边形的内角和为1080度，外角和为360度。

3正八边形

八边形的一种。

定义

八条边分别相等且八个角分别相等的八边形叫做正八边形。

性质

每个内角是135度，每个外角是45度。对边平行且相等。

对称性

正八边形为轴对称图形，对称轴为各边的垂直平分线或对角的连线所在的直线。

正八边形也是中心对称图形，对称中心为对角线的交点。

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八边形

正八边形
一个正八边形
类型	正多边形
边	8
顶点	8
对角线	20
施莱夫利符号	{8} t{4}
考克斯特图
对称群	二面体群 (D8), order 2×8
面积	8 4^a2cotπ 8 ≈ 4.8284271247462a^2
内角（度）	135°
内角和	1080°
对偶	正八边形 (本身)
特性	凸、圆内接多边形、等边多边形、等角多边形、isotoxal

正八边形（英语：Octagonal）是指一个由八条相同长度的边和八个相同大小的角构成的正多边形。在一个正八边形里，每一个角的大小都是3π/4rad，即等于135度。它的施莱夫利符号是{8}。对于一个边长是a的正八边形，它的面积如下：

尺规作图

1.     先画一个圆，做一个内接正方形ABCD。

2.     过圆心O向任意一边（设为AB）做垂线并延长，延长线交圆O于E。

3.     分别以A,B为圆心，AE为半径画弧，交圆于E,F,G,H。

4.     连接EAFBGCHD，即为正八边形。