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论逻辑推理问题
逻辑推理是数学中非常重要的一项,在很早以前,数学家们就对逻辑推理进行了深入的研究。一说到逻辑推理,我们也许很快就能将它与大名鼎鼎的侦探福尔摩斯联系在一起。也正是因为福尔摩斯那高超的逻辑推理能力,帮助人们破解了一个又一个案件。

  逻辑推理有几种类型:条件分析、去伪存真、分析计算和竞技比赛着几种类型。做逻辑推理问题有很多方法,可以用画表格、连线法,假设法和反证法。在不同的题目中,有各自适合的方法。

  下面就介绍一些问题和解答方法:

  1 甲、乙、丙、丁四人进行象棋比赛,并决出了一、二、三、四名。已知:

  (1)甲比乙的名次靠前

  (2)丙、丁都爱踢足球

  (3)第一、三名在这次比赛时才认识

  (4)第二名不会骑自行车,也不爱踢足球

  (5)乙、丁每天一起骑自行车上班

  请你判断他们各自的名次。

  解:

  由(2)(4)(5)可知乙丙丁不会是第二名,甲第二,(2)(3)(5)可知丙丁、乙丁也不会是第一三名,则是乙丙,由甲第二及(1)知乙第一,并第三,丁第四。

  2  这是爱因斯坦出的一道逻辑推理难题,爱因斯坦称世界上有98%的人答不出来:

  前提:

  ⒈有5栋5种颜色的房子;

  ⒉每一位房子的主人国籍都不同;

  ⒊5个人每人只喝一种饮料、只抽一个牌子的香烟、养一种宠物;

  ⒋没有人有相同的宠物、抽相同牌子的香烟、喝相同的饮料;

  ●提示:

  ⒈英国人住红房子;

  ⒉瑞典人养狗;

  ⒊丹麦人喝茶;

  ⒋绿房子在白房子左边;

  ⒌绿房子主人喝咖啡;

  ⒍抽PALL MALL烟的人养鸟;

  ⒎黄房子主人抽DUNHILL烟;

  ⒏住中间房子的人喝牛奶;

  ⒐挪威人住第一间房子;

  ⒑抽混合烟的人住养猫人旁边;

  ⒒养马人住抽DUNHILL人旁边;

  ⒓抽Blue Master的人喝啤酒.

  ⒔德国人抽DRINCE烟;

  ⒕挪威人住蓝房子旁边;

  ⒖抽混合烟人邻居喝矿泉水。

  ●问题:

  谁养鱼?

  这道题的条件很多。我们首先可以直观的判断出:

  A:瑞典人不养鱼。

  B:丹麦人不住绿房子(5)

  C:绿房子不在中间。 (5和8)

  D:丹麦人不住中间的房子。(3和8)

  E:养马的人住在黄色房子的隔壁(7和11)

  F:抽BLUEMASTER的人不住在抽BLENDS的隔壁(12和15)

  G:抽BLUEMASTER的人,不养猫。(F和10)

  H:第二间房是蓝色的。(9和14)

  I: 第一间房不是红色。(1和9)

  根据以上条件,又可判断出

  (1)根据条件4:"绿房子在白房子左面"和条件H、I,对于房子颜色的排列,我们可以得出两个假设:

  1 黄、蓝、绿、白、红。     2黄、蓝、红、绿、白。

  (2)又根据我们之前推测出的"绿房不在中间"(C)的结论,

  可以知道,正确的排列是:黄色、蓝色、红色、绿色、白色。(1、9)因此,相对应的住户应是:挪威、            英国。

  (3)又因为"住黄房子的人抽DUNHILL烟"

  因此挪威人抽DUNHILL烟。

  (4)又因为"养马的人住抽DUNHILL烟的人的隔壁"

  因此养马的人住蓝房子。

  根据以上条件和题设,可以确定下来这样一个排列:

  颜色     黄色   蓝色   红色   绿色   白色

  国籍     挪威          英国

  宠物            养马

  饮料                          牛奶   咖啡

  香烟     DH烟

  (5)又因为抽BLUEMASTER的人喝啤酒,而且我们之前推测出他不养猫。(G)

  所以,只有一个满足条件的房子:白色。即有如下排列:

  颜色     黄色   蓝色   红色   绿色   白色

  国籍     挪威          英国

  宠物            养马

  饮料                   牛奶    咖啡    啤酒

  香烟     DH烟                          BM烟

  ---------------------------------------------------------

  (6)现在可以看出来,没有确定国籍的有蓝、绿、白。

  又因为条件3:"丹麦人喝茶"

  而绿房子和白房子的人分别喝咖啡、啤酒

  所以住在蓝色房子里的是丹麦人。即有如下排列:

  颜色     黄色、蓝色、红色、绿色、白色。

  国籍     挪威、丹麦    英国、

  宠物           养马

  饮料           喝茶    牛奶    咖啡    啤酒

  香烟     DH烟                          BM烟

  ---------------------------------------------------------------

  (7)现在很明显看出来,挪威人喝的是水。即:

  颜色     黄色   蓝色   红色   绿色   白色

  国籍     挪威   丹麦   英国

  宠物            养马

  饮料     水     喝茶  牛奶    咖啡   啤酒

  香烟     DH烟                        BM烟

  -------又因为条件15:"抽BLENDS的人有一个喝水的邻居。"

  根据上图,可以立刻知道,抽BLENDS的人是蓝房子的丹麦人。

  (8)现在来确定下绿房子和白色房子主人的国籍。

  根据条件13:"德国人抽PRINCE香烟",而白房主人抽BLUE MASTER烟。

  所以,住绿房子的是德国人!

  剩下的养狗的瑞典人,是住白房子

  那么红房子里的英国人就是抽PallMall香烟的!

  而条件6告诉我们,抽PallMall香烟的是养鸟,所以英国人养鸟

  条件10告诉我们,抽BLENDS烟的隔壁是养猫的,同时红房子的人养鸟。

  所以是黄房子的挪威人养猫!

  剩下的没有人养的鱼鱼是属于德国人的!

  即:

  颜色     黄色  蓝色  红色   绿色   白色

  国籍     挪威  丹麦  英国   德国    瑞典

  宠物     养猫  养马  养鸟   养鱼    狗狗

  饮料      水   喝茶  牛奶   咖啡     啤酒

  香烟     DH烟  BL烟  PM烟   PR烟    BM烟

  从以上两道题看来,我们只要屡清思路,灵活利用这几种方法,注意找到突破口和关键的条件,做起来就会简单很多。

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