民間傳說
起源與傳說
關於河圖洛書起源的學說。古今認識不一。傳統一般認為“河出圖，洛出書”，《周易·繫辭上》：“河出圖，洛出書，聖人則之。”《禮記·禮運》：“河出馬圖”。先秦也有持否定觀點：
（1）伏羲受河圖，畫八卦。 《尚書·顧命》孔安國傳：“伏羲王天下，龍馬出河，遂則其以畫八卦，謂之河圖。”《禮含文嘉》：“伏羲德合天下，天應以鳥獸文章，地應以河圖洛書，乃則之以作《易》。”《漢書·五行志》：“劉歆以為伏羲氏繼天而王，受河圖，則而圖之，八卦是也。”
（2）黃帝受河圖，作《歸藏易》。《竹書紀年》：“黃帝五十年秋七月，庚申，鳳鳥至，帝祭於洛水。”注：“龍圖出河，龜書出洛，赤文篆字，以授軒轅。”《路史·黃帝紀》：“黃帝有熊氏，河龍圖發，洛龜書成……乃重坤以為首，所謂《歸藏易》也。故曰歸藏氏。”
（3）帝堯得龍馬圖。 《宋書·符瑞志》：“帝在位七十年，修壇於河、洛，新聞社舜等升首山遵河渚，乃省龍馬銜甲赤文，綠龜臨壇而止，吐甲圖而去。甲似龜，背廣九尺，其圖以白玉為檢，赤玉為字，泥以黃金，約以專繩。”
（4）帝舜得黃龍負河圖。 《宋書·符瑞志》：“舜設壇於河，黃龍負圖，圖長三十三尺，廣九尺，出於壇畔，赤文綠錯。”
（5）大禹受洛書。 《竹書紀年》：“帝禹夏后氏。”陳注：“當堯之時，禹觀於河，有長人，白面魚身，出曰：吾河精也。呼禹曰：文命治水。言訖授禹河圖，言治水事……洛書龜書是為洪範。”《漢書·五行志》：“劉歆以為，禹治洪水，賜洛書，法而陳之，九疇是也。”
（6）成湯至洛得赤文。《宋書·符瑞志》：“湯東至洛，觀堯壇，有黑龜，並赤文成字。”
（7）文王受洛書、應河圖。
（8）成王觀河、洛，得龍圖、龜書。 然河圖、洛書究為何物，宋以前古籍文獻一直未載，至宋陳摶始將失佚兩千多年的河圖、洛書及先天圖、太極圖傳於後世。對此歷代均有爭議。圍繞其來源，後世還有以下觀點：①來源於道家煉丹養生術。②來源於對天河即銀河星象的觀測。③來源於對古氣候、方位的觀測。④來源於北斗斗柄指向及由此而產生的古代曆法。⑤洛書起源彗星的氣體尾巴軌跡。⑥河圖數導源於《周易·繫辭》“天地之數”，洛書亦導源於《周易》，以上諸說尚屬一家之言，均未得到公認。
關於河圖洛書的傳說，散見於各種史籍上，但說法不一，見解各異。這裡介紹幾種較為普遍的說法。
傳說之一：
相傳在伏羲氏時，伏羲氏教民“結繩為網以漁”，養蓄家畜，促進了生產的發展，改善了人們的生存生活條件。因此，祥瑞迭興，天授神物。有一種龍背馬身的神獸，生有雙翼，高八尺五寸，身批龍鱗，凌波踏水，如履平地，背負圖點，由黃河進入圖河（今洛陽市孟津縣，白鶴、送莊鄉境內），游弋於圖河之中。人們稱之為龍馬。這就是後人常說的“龍馬負圖”。伏羲氏見後，依照龍馬背上的圖點，畫出了圖樣。接著，又有神龜負書從洛水出現。伏羲氏得到這種天賜的用符號表示的圖書，遂據以畫成了八卦。這就是《易·繫辭上篇》記載的，“河出圖，洛出書，聖人則之”。即伏羲氏“作八卦，以通神明之德，以類萬物之情”。故後人在伏羲氏龍馬負圖處修建了負圖寺。以紀念伏羲氏開拓文明的功績。
傳說之二：
據傳在黃帝時，黃帝體察民情，親自勞動，受到人民的愛戴。同時也感動了天神，於是風調雨順，五穀豐登，人民安居樂業。一天，天神告訴黃帝說，洛水里有龍圖龜書，你如果得到它，將會把天下治理的更好，於是黃帝便帶領眾頭領，巡遊於洛水之上。一日，時值大霧，隱約看見一條大魚被困於河灘上，黃帝非常同情這條大魚的遭遇，但又想不出什麼好的解決方法，便命人殺五牲、祭天帝，並親自跪下向天帝求助。天帝感動，連下大雨七天七夜，致使洛水暴漲，大魚得以解救。大魚走後，黃帝在洛水岸邊得到了河圖洛書，即《河圖視萌篇》，上面用象形文字記載著人類所需的各種知識。這就是傳說的“洛書魚獻”。據傳，得書的地點在洛陽漢魏故城南，舊伊洛河匯流處。
傳說之三：
唐堯時，堯帶領眾酋長東遊於洛水。在太陽偏西時，偶然把玉璧沉入洛水，忽見洛水上光芒四起，有靈龜出而復隱。於是，堯便在洛水邊修了一個祭壇，選擇吉日良辰鄭重其事的將璧玉沉入河底。稍傾，河底便光芒四射，接著又飛起一團雲霧，在雲霧中有噴氣吐水之聲。一陣大風過後，雲開霧散，風平浪靜，水上漂過一個大龜殼，廣袤九尺，綠色赤文。殼上平坦處文理清晰，上有列星之分、七政之度，並記錄著各代帝王興亡之數。此後，易理文字便在人間傳開。這就是傳說的“靈龜”。
傳說之四：
傳說虞舜時，舜習堯禮，沉璧於洛水，水中有赤光忽起，有龜負圖書而出。接著一卷甲黃龍，舒圖書於雲畔，將赤文篆字以授舜。這就是傳說的“黃龍負書”。
傳說之五：
傳說禹時，禹治水來到洛河，見神龜負文，列於背，有數自一至九，禹遂因而第之，以成九疇。《冊府元龜*帝王部》也說“夏禹即天子位，雒出龜書，六十五字，是為洪範，此所謂雒出書者也”。這是說，大禹因治水有功，有德於天下，故萬民稱頌，上天賜瑞。洛河出神龜，龜長1.2尺，龜背上有65個赤文篆字。有的說，此即《尚書》裡的《洪範》篇，是治理國家的九種大法。
唐代詩人李矯在《詠洛》詩中有：“神龜方錫瑞，綠字重來臻”之句，一歌頌洛龜負書給中華民族帶來了光明。龜書，可能就是我們現在所說的“甲骨文”。
亦稱“河洛之爭”。宋以來圍繞河圖洛書真偽、八卦是否據河洛而畫等問題的論爭。《周易·繫辭下》提出“河出圖，洛出書，聖人則之”之說，先秦兩漢至唐代文獻基本持此觀點。然河洛圖式早已失傳，至少唐末已不可見。宋初陳摶以河圖、洛書及先天圖、太極圖傳世，於是引起肯定派（圖書派）與否定派（疑古派）的論爭。
圖書派內部針對何謂河圖、何謂洛書，有“圖九書十”與“圖十書九”的分歧，前者以劉牧為代表，王湜、朱震、鄭樵、朱元升、李簡、薛季宣、張理襲其說。後者以朱熹、蔡元定為代表。前者在宋元影響很大，後者則為後世通行說法。兩者均堅信河出圖、洛出書，聖人則之而畫卦。疑古派則視河、洛為怪妄，並大肆攻擊。其先驅為北宋歐陽修，其《易童子問》否定伏羲授河圖畫八卦，認為河圖不在《易》之前。
元錢義方《周易圖說》認為圖、書之書，是因《周易》而造易數，絕不是因圖、書而出《周易》。
元陳應潤《周易爻變義蘊》指出，先天之圖為道家假借《易》理以為修煉之術，不是《周易》本旨。
清黃宗羲《易學像數論》、黃宗炎《圖書辨惑》亦認為圖書之說，實由道家而來，與作《易》無關。
胡渭《易圖明辨》認為洛書來源於《乾鑿度》鄭玄注及其九宮圖，而河圖亦為發揮《周易·繫辭》“天地之數五十有五”而出。
另明劉濂《易象解》、清毛奇齡《河圖洛書原篇》、張惠言《易圖條辨》等均以為《易》未遭秦火，圖書亦不當失，其中或認為河洛為道家煉丹養生之圖，或認為只是畫卦中一事，並非則之而畫卦。眾難紛然。
與此同時，肯定派則極力崇尚河洛，不僅反駁疑古派言論，而且在河洛研究、破釋方面取得不少成果。宋圖書派堅持自己立場，並為此宏揚。另王安石、蘇軾亦不贊成歐陽修觀點。元胡一桂、吳澄等力駁疑古之論，並作有益分析。清代解析河洛著作甚多。
李光地《周易折中》、胡煦《周易函書》、江永《河洛精蘊》均為上乘之作。民國至解放後，兩派鬥爭依然持續不斷。杭辛齋、黃元炳闡述河洛之意，多前人所未發。近代疑古派則顧頡剛為代表，其《三皇考·河圖洛書的倒墜》徹底否定河洛。
一九七七年春，在安徽阜陽縣雙古堆發掘的西漢汝陰侯墓出土文物中，發現“太乙九宮佔盤”，其圖式與洛書完全相符，說明宋人圖書，絕非臆造。一般認為洛書至遲於西漢初年已經存在，然對河圖的來源及圖書與《周易》誰先誰後等問題仍有爭議。
河圖洛書所表達的是一種數學思想。只要細加分析便知，數字性和對稱性是“圖書”最直接、最基本的特點，“和”或“差”的數理關係則是它的基本內涵。完全可以用數學方法證明或推導出河圖洛書，並證明河圖與洛書同出一源。還可以發現，河圖洛書與算盤”和“萬字符”存在著一定程度的聯繫。
河圖洛書是以黑點或白點為基本要素，以一定方式構成若干不同組合，並整體上排列成矩陣的兩幅圖式，如圖所示。
河圖洛書最有名的出處來自於《易傳·繫辭》中的“河出圖，洛出書，聖人則之”這句話，並據此認為八卦就是根據這二幅圖推演而來的，從而成為易學研究的重要課題之一。由於歷代皆認為它們是“龍馬負之於身，神龜列之於背”，所以多少世紀以來，它一直披著神秘的外衣，公認為是中華民族文化之源的千古之謎。
當審視、梳理河圖洛書的歷史踪蹟之後，我們會發現這樣一些共識：
——河圖洛書，在先秦西漢的典籍中有其文字記載。《尚書·顧命》說“大玉，夷玉，天球，河圖在東序”；《論語·子罕》稱“子曰：風鳥不至，河不出圖，吾已矣夫！”； 《管子·小臣》講：“昔人之受命者，龍龜假，河出圖，洛出書，地出乘黃，今三祥未見有者。”以後，在漢代劉歆、孔安國、揚雄、班固等人的著作中也屢有提及。
至於河圖洛書到底是個什麼樣子，各書上都沒有明言。
——河圖洛書在宋代初年才被發現。它們始傳於宋代華山道士陳摶，他提出的圖式叫作《龍圖易》，《宋文鑑》中載有《龍圖序》一文，講到了龍圖三變的說法，即一變為天地未合之數，二變為天地已合之數，三變為龍馬負圖之形，最後形成了河圖洛書二個圖式。但是，陳摶在龍圖三變之後，沒有提到河圖洛書的名稱。第一次給這兩幅圖命名的是北宋易學家劉牧，他精研陳摶所傳《龍圖易》，著書《易數鉤隱圖》，於是，河圖洛書才為世人所知。當時，對採用“圖十書九”，還是“圖九書十”有過爭論，最終定位於圖十書九，一直延續至今。宋代的像數學家相信八卦就是由河圖洛書這二幅圖式推演而來的，從而，易學史上形成了用河圖洛書解釋八卦起源的圖書派。
——洛書與漢初著作《大戴禮記》中記載的明堂九室，與西漢未年著作《乾鑿度》中的九宮說，在9個數的方位配置上完全一致。明堂大約在原始社會末期出現，是我國古代社會生活中具有禮義兼祭祀作用的建築物，深受歷代統治者的重視。
總之，從現存的有關史料來看，河圖洛書的來源古老悠久，撲朔迷離，沒有一個明確可靠的答案。
一、解析河圖洛書
直觀地考察河圖洛書，不難發現，這兩幅圖具有數字性和結構對稱性這兩個明顯特點：
第一，數字性。數的概念直接而又形像地包含在圖書之中。“ ○ ”表示1；“● ●”表示2；……依次類推，河圖含有1~10共10個自然數，洛書含有1~9共9個自然數。其中，由黑點構成的數為偶數，由白點構成的數為奇數，表達了數的奇偶觀念。因此，數字性是河圖洛書的基本內容之一。
第二，對稱性。兩幅圖式的結構分佈形態對稱，具體表現在二個層面：其一，由黑點或白點構成的每一個數的結構形態是對稱的；其二，整體結構分佈對稱。河圖，以二個數字為一組，分成五組，以[5，10]居中，其餘四組[7，2]、[9，4]、[6，1]、[8，3]依次均勻分佈在四周。洛書，以數5居中，其餘8個數均勻分佈在八個方位。
進一步分析，河圖洛書還包含著豐富的數理關係，下面分別論述。
河圖包括的數理關係：
1、等和關係。除中間一組數（5，10）之外，縱向或橫向的四個數字，其偶數之和等於奇數之和。
縱向數??字：7、2；1、6 7+1=2+6
橫向數字：8、3；4、9 8+4=3+9
並得出推論：河圖中，除中間一組數[5，10]之外，奇數之和等於偶數之和，其和為20。
2、等差關係。四側或居中的兩數之差相等。上（7—2）；下（6—1）；左（8—3）；右（9—4）；中（10—5），其差均為5。
洛書包含的數理關係：
1、等和關係。非常明顯地表現為各個縱向、橫向和對角線上的三數之和相等，其和為15。
2、等差關係。細加辨別，洛書隱含著等差數理邏輯關係。
①洛書四邊的三個數中，均有相鄰兩數之差為5，且各個數字均不重複。
上邊[4、9、2] 9-4=5
下邊[8、1、6] 6-1=5
左邊[4、3、8] 8-3=5
右邊[2、7、6] 7-2=5
顯然這個特點與河圖一樣，反映出洛書與河圖有著一定的內在聯繫。
②通過中數5的縱向、橫向或對角線上的三個數，數5與其它兩數之差的絕對值相等。
縱向|5-9|=|5-1|或9-5=5-1
橫向|5-3|=|5-7|或5-3=7-5
右對角線|5-2|=|5-8|或5-2=8-5
左對角線|5-4|=|5-6|或5-4=6-5
綜合以上分析，我們可以清楚地發現，數理關係和對稱性是河圖洛書圖的基本特點，河圖洛書包含著基本的自然數之間“和或差”的算術邏輯關係，儘管兩者有所差別，但是它們表示的數理關係有相似共同之處，有內在的必然聯繫。
用純數學的方法來推導或證明河圖洛書的形成過程。
中國文字的起源告訴我們，漢字屬象形文字，書畫同源，中國原始古人擅長以畫圖方式來表達對事物的認識。現在，不妨用原始的、簡單的作圖方法來尋找1~10這10個自然數之間的數理關係。
1、 按對稱分佈方法作圖，採用窮舉法，以數5為母體居中，數1、2、3、4均勻分佈在四周的組合圖式有以下3種：
1 1 1
| | |
2—5—4 3—5—4 3—5—2
| | |
3 2 4
A—1 A—2 A—3
如圖所示，這些圖式可以看作是表示了1~5這5個自然數之間的相互關係。
2、 當以上圖式中的各數，加上5時，就表示了6~10這5個自然數之間的相互關係，其圖式為：
3、 把上述對應圖式兩兩重疊，就表示了1~10這10個自然數之間的相互關係，其圖式為：
整理C系列圖式：
①C—1圖式
縱向6+8≠1+3
橫向2+4≠7+9
即其縱向或橫向的奇數之和不等於偶數之和。
這個圖式體現不出數字之間的運算規律性，故捨去。
②C—2圖式
縱向6+2=7+1
橫向8+4=9+3
即其縱向或橫向的奇數之和等於偶數之和，故保留。
7/2
|
由C—2圖式T 8/3—10/5—9/4
|
6/1
此圖式即為河圖。
③C—3圖式
縱向6+4=1+9
橫向8+2=7+3
即其縱向或橫向的奇數之和等於偶數之和，且這兩個方向的奇數或偶數之和也相等，均為10。所以這個圖式還可以進一步演化。
1 6 83 1 6
由C-3圖式T 8 10 / 5 7 T
10 / 5 7
3 2
4 9 4 9 2
捨去10T 8 1 6 T 4 9 2
3 5 7 3 5 7
4 9 2 8 1 6
最後一個圖式即為洛書或九宮圖。
由此可見，河圖洛書同出一源，是數學邏輯推理的結果，洛書較之河圖表達的數理關係更為豐富、高級一些。河圖洛書以圖示方式表示出最基本的自然數之間的“和差關係”，本質上表現為數學思想。
數學是人類走向文明的嚮導，人們離不開數學，否則，就不能正確分析和把握客觀事物，就不能正確認識客觀世界。在三百萬年前的中國原始社會，結繩記事昭示了人類數學文明的啟蒙。在人類最初經歷的原始社會，儘管生產力水平低下，但也存在著比較簡單的社會生產、交換、分配和消費等社會生產活動過程。這些活動離不開數，可以想像，原始人要用數來清點勞動人數和計算勞動工具，要用數來記錄農牧和漁獵的勞動成果，要用數來分配勞動產品，還要用數來交換剩餘勞動產品，如此等等。否則原始社會的生產活動就不能順利進行，生產力就不能向前發展。人類最初對數的認識就是在這種原始社會生產實踐活動中產生並逐漸發展起來的。隨著原始人對數的知識的不斷增加，必然會總結出最早的、最初級的數學規律。
不妨把河圖洛書假設為與原始社會生產力水平相應的數學規律，這個結論能夠成立的主要理由是：1、河圖洛書反映了加減法運算法則，表達了和差數理關係，是數學史上最初級的數學規律；2、河圖洛書中各數的表示方法與結繩記數方法相符合；3、河圖洛書是對數及數理關係的如實形象描繪，屬象形文化範疇。所以，河圖洛書的起源可以追溯到中國文字的起源階段，它產生於中國文字形成之前的原始社會。
河圖洛書，特別是洛書很可能作為一種計算工具或計算原理在原始社會生產活動過程中起著重要作用，這種作用在明堂建築中或多或少可以看出。從表面上看，洛書出現在古代禮儀兼祭祀的場所。洛書運用於明堂建築便是證明。其實，在其它古代禮儀兼祭祀的場所，也發現了洛書的踪跡。例如，西安半坡新石器晚期彩陶魚紋具有分別表示從一至九條魚的數的神秘意蘊，這種魚紋彩陶是祭器，設於祭場，其數據排列也是南九北一，東三西七，東南四西北六，西南二東北八，中央五、與洛書相同。（參見趙國華《八卦符號與半坡魚紋》）從本質上看，古代禮儀兼祭祀的場所是舉行重大活動的地方，而最重大的活動莫過於分配勞動產品。在原始社會氏族公社制度下，當人們經過一定時期的勞動，需要分配勞動果實，共享豐收喜悅之時，大家集中起來，舉行盛大慶典活動。他們要祭祀，告慰先祖，感恩上蒼；他們要採取一定方法，正確盤點和合理分配勞動產品，在這個過程中，原始人利用洛書進行計算，洛書起著計算工具或計算原理的作用，從而，大大方便了對勞動產品盤點和分配工作。也許，正因為洛書的存在直接關係到每個人的切身利益，所以洛書便成為原始古人崇拜的吉祥物。由於洛書與龜背的自然生成的形狀具有同構性，因而，洛書可以烙刻在龜背上，於是也就有了洛龜貢書的美好傳說。
關於河圖洛書與《易經》的關係，這裡不談。要講的是一些不為人們注意的有關內容。
1、洛書隱含萬字符。
洛書稍為變化，就可推進萬字符：
④ ⑨ ②
③ ⑤ ⑦ T
⑧ ① ⑥
在萬字符結構狀態下，洛書隱含的，即不易一眼看出的數理關係，十分清楚地被反映出來，如兩數之差為5的四組數；萬字符的兩個曲臂上，各數之和相等，均為25，等等。換句話說，萬字符是對洛書的一種獨特的數學解析，並且它反映出洛書與河圖在數理方面的內在聯繫，只要把曲??臂外側拉直，洛書的結構形態就與河圖一致。當有了洛書和萬字符，把河圖省去也可以，因為河圖中的數理關係也基本得到了反映。鑑於以上分析，與其說萬字符象徵著光芒四射的太陽光線，還不如說萬字符是洛書的轉化形態，一方面，我們無論如何也不能從光線中看出萬字符;另一方面，古人因崇拜洛書而敬仰萬字符也是說得通的。
2、河圖洛書包含算盤的數學原理
首先從數學原理看，河圖洛書的數理特點與算盤的主要規則相吻合：其一，河圖四側的兩數之差均為5，即一個大於5的基本自然數可表示為數5加上一個小於5的自然數，這與算盤珠碼中把5顆下珠升作一顆上珠的五升制規則相對應；其二，洛書的縱、橫和對角線方向上的三數之和均為15，這與算盤中每檔7珠的示值相一致。其次從歷史發現看，儘管“操珠運算”的思想歷史悠久，但最早記錄的成熟算盤是宋初（公元960—1127年）反映人民生活的宏大畫卷“清明上河圖”，這幅圖的左端有一架十五格（檔）七個黑點（珠）的大算盤。而河圖洛書儘管在先秦時期早有傳說，但直到宋初才被世人所知。河圖洛書的發現與算盤的產生的歷史時間有著驚人的巧合。綜上緣由，可以作一猜想，算盤的實物形態起源於珠，算盤的數學原理來自於河圖洛書。
最後需要指出的是，認識事物只有從事物本身的內容以及相互聯繫的事物出發，才能找到正確的答案。河圖洛書的本質是數學，是原始古人創造的一項數學成果，這些正確的思想是不會從天上掉下來的，古人稱：“洛書者，數之源也”的觀點名副其實。
一、由河圖可以推演出一個數字與圖形完美結合，且酷似人面的圖形。—— 人面圖。
圖外輪廓為梯形，構成圖形的線段均為整數。梯形有像徵凸凹兩部分結合而成。梯形的下邊長9厘米，上邊長8厘米，腰邊長為13厘米，圖形內部三橫的長度為3厘米，兩豎的長度為4厘米。把每條線段的長度加起來其之和正是60厘米。
該圖，形似人面，凸凹結合的線條恰好處在人類五官的位置；將人面圖與嬰兒的面部比照（如圖二），就能直觀這種聯繫。因此圖案就命名為人面圖。
二、河圖推演人面圖過程。
將河圖順時旋轉90°（如圖四），河圖中的數字用線段的長度來表示，即可推演出人面圖。過程如下：
圖四的上邊是8個黑點，圖一人面圖的上邊長8厘米長的線段；圖四的下邊是9個白點，圖一人面圖的下邊長9厘米的線段；圖四8個黑點下面是3個白點，圖一人面圖內的三段橫線長度均是3個厘米;圖四9個白點的上方是4個黑點，圖一人面圖內的兩豎線長度均是4厘米；圖四的左邊是6個黑點右邊是7個白點兩數加起來是13，圖四內1個白點、2個黑點、10個黑點三個數加起來合亦為13.圖一人面圖的腰邊長均為13，與河圖的對應關係13=6+7，13=1+2+10；但是連接人面圖中兩根3厘米長的橫線即得到一條2.5厘米長的隱線。因此可以得出人面圖是從河圖推演出來的。人面圖是圖形與數字完美結合的典範，是今世的"河圖"。
联系客服
