在结构有限元分析中很多情况只需要考虑材料的线弹性阶段。但有时设计人员希望能充分发挥材料的极限性能，就需要考虑材料的屈服和强化阶段。本实例利用有限元仿真分析方法模拟材料力学性能实验，针对塑性材料力学性能有限元仿真有一定的参考意义，希望能帮到大家。
【温故知新】
大家可还记得材料力学中的力学性能测试试验？忘了的朋友赶紧脑补去…
复习好了哇？直接上实验结果...似曾相识？J
塑性材料应力应变曲线
注：在ANSYS有限元程序中默认比例极限等于屈服极限。
1
几何模型与网格
试样最小截面直径10mm。网格划分如下(网格粗糙，演示用)。
2
材料参数
杨氏模量2E11 Pa，泊松比0.325，屈服极限350Mpa，强度极限516Mpa。塑性阶段采用Multilinear Kinematic hardening(多线性随动强化模型)材料本构关系模型，用列表形式输入应力与塑性应变。材料参数设置截图如下。
在实际工程项目中为得到较为准确的材料属性，可用电子拉力机对小试件做力学性能试验来确定的。通过试验可以得到上述材料应力应变曲线图。注意试验得到的是总应变，而在上面材料模型中需要的是Plastic Strain，所以还需将试验所得的总应变减去对应的弹性应变（即屈服点之后的每一个试验点的总应变减去这个点对应的弹性应变，其中弹性应变=应力/弹性模量，这里不考虑其他因素影响近似认为总应变=弹性应变+塑性应变）
3
边界条件
一端完全约束，一段加载轴向拉力40000N。
4
分析步设置
每一步分析都能计算出一个应力和应变，因此可以根据绘图的精度来确定载荷步的多少。但要遵循一个原则：线弹性阶段不宜设置过多载荷步，因为线弹性阶段应力应变是线性变化的，计算出较多的数据点也没有多大意义。一般线性阶段设置3~4个载荷步，能起到验证线性变化即可；屈服阶段载荷步设置可依据应力应变曲线设置多一些载荷步，但要综合考虑计算机的性能和计算时间。 Ps:我10G内存，处理器频率还不到3GHz的本本，算57个数据点需要10分钟左右。
分析步设置如下图：
先输入Number of step即一共打算设置的载荷步，然后修改Current Step Number对每一个载荷步进行子步设置。一般默认子步设置为Auto time stepping—program controlled，该选项会增加子步数量，如果计算机性能较低可以关掉Auto time stepping（值为OFF），选择默认子步数量1。
5
载荷步设置
如果拉力过小会出现试件根本拉不到屈服阶段，如果过大则会导致应力范围超过之前设定的范围，而出现计算出错。这里可用理论公式计算最大拉力=100mm^2*516Mpa=51600N。考虑应力集中因素适当降低最大拉力至40000N。试算下40000N载荷对应最大应力为510Mpa和强度极限相比比较接近但并没超过，能模拟出大部分的屈服阶段，故选40000N是合适的。
试算可以知道25000N左右可以达到屈服极限。40000N左右可以达到强度极限。那0-25000N为线弹性阶段这里设置了3步载荷，250000-40000N为屈服阶段设置了7步载荷。（本例后面9步载荷都为自动时间步长，应力应变数据点一个57个）
6
结果后处理
(a) 最大应力与总应变最大值曲线图如下：
上图横坐标为总应变最大值，纵坐标为最大应力（正规化）。可以看出与材料力学中的力学实验结果大致相同的。
(b) 等效应力最大值随时间的变化曲线
可以看出刚开始几步最大应力值随时间线性增大，后面屈服点附近最大应力值有短暂减小过程，然后在稳步上升，并且斜率是由大变小的。
(c)弹性总应变与总应变图：
横轴时间，纵轴应变（红色曲线代表总应变最大值，蓝色曲线代表弹性应变最大值）。 在弹性阶段总应变等于弹性应变，第四秒左右载荷值大约在27000N时材料达到屈服点开始有塑性应变，总应变出现向上拐点，而弹性应变依旧是线性增加。
7
本例常见的报错情况。
1：材料多线性随动强化模型参数输入时容易出现黄色警示。数据不要太多建议在40个点以内，而且应力塑性应变曲线必须单调递增。保证第一个数据点的塑性应变必须为0。程序默认屈服点处没有塑性应变。还要注意单位，不要把应力单位搞错啦，默认是Pa!
2：材料应力超过我们定义的强度极限，会出现如下错误提示。这时应降低载荷值。
本实例仅供大家参考，欢迎下方留言讨论交流！
联系客服
