向你介绍我是谁
听一听:三角形面积教学设计研究概述。
读一读:三角形面积教学设计的比较研究。
想一想:你对教学新设计有什么想法?
坚持阅读八分钟
已有教学设计比较
有几种不同的导入方式
已有设计的导入方式分为三类:
(1)复习导入
统计17篇完整的教学设计,有9篇采用复习导入的方法.无一例外的,都会复习平行四边形的面积计算。
(2)情境导入
17篇完整的教学设计中,有5篇采用情境导入的方法。情境导入在2000年至2005年极为盛行,情境在激发学习兴趣,体现数学应用价值等方面无疑是有效的。但另一方面,受小学数学知识局限,生活情境很难完全消除人为编造的痕迹;另一方面,生活情境加入到课堂,势必在一定程度上分散学生的注意,因而它与数学知识的契合程度,特别是在他帮助学生理解数学原理,启发学生形成解题问题方案方面究竟有多大作用,值得教师深思。
(3)目标导入
直接揭示课题,并提出学习目标,这样的导入方式简洁,利落,但鉴于小学生的心理特点,也很容易流于形式。
教学中是否组织学生数格子求面积?
我们赞成数方格的做法。数方格的过程至少具备下述教学价值:
(1)紧扣问题,进一步体会面积的本义;
(2)感受此法较为麻烦,需要另外寻找计算的方法;
(3)数出底,高,面积,形成初步的公式猜想;
(4)为了更快更好地数面积,学生往往会采用移补甚至虚构的方法。
为学生准备了什么样的学具
第一类是全等的锐角,直角和钝角三角形各一对;
第二类是平行四边形一个,锐角,直角和钝角三角形各一个,或锐角,直角和钝角三角形任意一种若干个;
第三类是前两类的综合,不仅有三种类型(锐角,直角,钝角)的三角形各一对,也掺有其他三角形若干。
采用怎样的教学形式来组织学生推导公式
第一种采用剪拼活动,都有教师带领完成。这并不意味着学生只是模仿操作,而是指每一次学生用什么材料,做什么活动,活动完成后说什么话,教师都有明确的指示。
第二种课堂则彻底开放,教师为学生提供各种各样的三角形,包括全等的和彼此不相关的,让学生自己想办法去推导三角形的面积计算方法。
先呈现哪种推导方法
当前的教学设计基本上都是先安排学生研究“倍拼法”,再简单地带一下一个三角形的等积剪拼,有的还把等积剪拼布置为课外活动。
如何处理转化图形与推导公式的关系
先独立尝试图形变化,再集体(包括师,生)观察每一种成功的变化中底,高及面积关系,最后由教师带领推理出面积公式。
练习设计有何相同和不同
2000年以前发表的教学设计中,练习量一般,在5-6道题, 2000年以后则基本减少到2-3道题,精讲多练与自主构建型课堂之侧重不同由此可见一斑。
第一部分:基本练习
收集到的基本练习主要有两类,一类是看图求面积,一类是简单应用。
第二部分:特色练习
这主要是指向图形关系的练习,较多针对等底等高的问题。
教学新设计
新知授课设计
【教学目标】
(1)经历动手操作,把三角形转化成已经会求面积的图形的过程,进而推导出三角形的面积计算方法。
a 积累化未知为已知的活动经验,进一步体会转化的思想,学习“倍拼”的转化方法;
b 发展图形观察能力和空间能力的想象。
c 培养演绎推理能力
(2)会直接计算三角形的面积,初步感知等底,等高的三角形面积相等。
【教学准备】
教学课件,带方格背景的锐角三角形,直角三角形和钝角三角形各一个,空白方格纸若干。
【主要教学流程】
一)直接课题
渗透分类研究的思考方法,五年级学生解决问题的经历还不丰富,他们更擅长解决具体的,明确的,个别的问题,而不太会构想整个问题研究的框架。学生的回答很朴素,但包含了他们对图形特征的观察和把握。
二)开展研究
(1)直角三角形
先研究直角三角形的原因是:
a 从前测看,学生容易自主探知直角三角形的面积计算方法;
b 将直角三角形转化成长方形的两种主要思路——中位线割补和“倍拼”法可以直接被借鉴到锐角三角形和钝角三角形的研究中;
c 直角三角形又可以作为已知面积公式的基本图形,后续可以把锐角三角形和钝角三角形分割成两个直角三角形
(2)锐角三角形和钝角三角形
a 采用方格法。方格背景的好处在于,它一方面刻画出三角形的量性特征,使学生在研究中有具体的数量可以把握,降低研究的抽象性。另一方面,并未规定1格的边长是1厘米,不同层次的学生可以对方格有不同的理解。
b 学生在自主活动中,对图形观察和处理的角度不同,形成了多种公式推导方案,每一个方案都可以看作是对面积公式的一种表征,表征越丰富,理解越丰富
c 图形活动的经验是逐步被启发,逐步被优化的,锐角三角形和钝角三角形分层做,提供更多机会感知,感悟,强化化归的各种方法。
3)小结计算公式
练习课设计
【教学目标
(1)能应用公式解决简单的三角形面积计算问题,感受数学与生活的联系。
(2)探讨三角形的面积和底及高之间的关系。加深对面积计算公式的理解,渗透函数思想。
(3)能在组合图形中有效识别图形底,高及面积之间的关系,提高思维的灵活性。
【教学准备】
教学课件,练习纸1份/人
【主要教学流程】
(1)直接应用公式看图,求面积。
设计意图:
①巩固三角形面积计算公式;
②强化算式的几何意义;
③完成公式的转化
(2)讨论底,高,面积之间的函数关系
设计意图:以表格的形式揭示底,高,面积之间的函数关系,深化学生对面积计算公式的理解
(3)独立完成作业
设计意图:独立作业的时间是学生整理沉淀,学习收获的时间,也是教师观察学生,了解知识掌握情况的时间。
想一想
Spring
1)你对我们的新设计有何评价?
2)你估计新设计教学后,学生的后测表现如何?会有一些进步吗?
审核人:王芙蓉 王香
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