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听一听：三角形面积教学设计研究概述。
读一读：三角形面积教学设计的比较研究。
想一想：你对教学新设计有什么想法？
坚持阅读八分钟
已有教学设计比较
有几种不同的导入方式
已有设计的导入方式分为三类：
（1）复习导入
统计17篇完整的教学设计，有9篇采用复习导入的方法.无一例外的，都会复习平行四边形的面积计算。
（2）情境导入
17篇完整的教学设计中，有5篇采用情境导入的方法。情境导入在2000年至2005年极为盛行，情境在激发学习兴趣，体现数学应用价值等方面无疑是有效的。但另一方面，受小学数学知识局限，生活情境很难完全消除人为编造的痕迹；另一方面，生活情境加入到课堂，势必在一定程度上分散学生的注意，因而它与数学知识的契合程度，特别是在他帮助学生理解数学原理，启发学生形成解题问题方案方面究竟有多大作用，值得教师深思。
（3）目标导入
直接揭示课题，并提出学习目标，这样的导入方式简洁，利落，但鉴于小学生的心理特点，也很容易流于形式。
教学中是否组织学生数格子求面积？
我们赞成数方格的做法。数方格的过程至少具备下述教学价值：
（1）紧扣问题，进一步体会面积的本义；
（2）感受此法较为麻烦，需要另外寻找计算的方法；
（3）数出底，高，面积，形成初步的公式猜想；
（4）为了更快更好地数面积，学生往往会采用移补甚至虚构的方法。
为学生准备了什么样的学具
第一类是全等的锐角，直角和钝角三角形各一对；
第二类是平行四边形一个，锐角，直角和钝角三角形各一个，或锐角，直角和钝角三角形任意一种若干个；
第三类是前两类的综合，不仅有三种类型（锐角，直角，钝角）的三角形各一对，也掺有其他三角形若干。
采用怎样的教学形式来组织学生推导公式
第一种采用剪拼活动，都有教师带领完成。这并不意味着学生只是模仿操作，而是指每一次学生用什么材料，做什么活动，活动完成后说什么话，教师都有明确的指示。
第二种课堂则彻底开放，教师为学生提供各种各样的三角形，包括全等的和彼此不相关的，让学生自己想办法去推导三角形的面积计算方法。
先呈现哪种推导方法
当前的教学设计基本上都是先安排学生研究“倍拼法”，再简单地带一下一个三角形的等积剪拼，有的还把等积剪拼布置为课外活动。
如何处理转化图形与推导公式的关系
先独立尝试图形变化，再集体（包括师，生）观察每一种成功的变化中底，高及面积关系，最后由教师带领推理出面积公式。
练习设计有何相同和不同
2000年以前发表的教学设计中，练习量一般,在5-6道题， 2000年以后则基本减少到2-3道题，精讲多练与自主构建型课堂之侧重不同由此可见一斑。
第一部分：基本练习
收集到的基本练习主要有两类，一类是看图求面积，一类是简单应用。
第二部分：特色练习
这主要是指向图形关系的练习，较多针对等底等高的问题。
教学新设计
新知授课设计
【教学目标】
（1）经历动手操作，把三角形转化成已经会求面积的图形的过程，进而推导出三角形的面积计算方法。
a 积累化未知为已知的活动经验，进一步体会转化的思想，学习“倍拼”的转化方法；
b 发展图形观察能力和空间能力的想象。
c 培养演绎推理能力
（2）会直接计算三角形的面积，初步感知等底，等高的三角形面积相等。
【教学准备】
教学课件，带方格背景的锐角三角形，直角三角形和钝角三角形各一个，空白方格纸若干。
【主要教学流程】
一）直接课题
渗透分类研究的思考方法，五年级学生解决问题的经历还不丰富，他们更擅长解决具体的，明确的，个别的问题，而不太会构想整个问题研究的框架。学生的回答很朴素，但包含了他们对图形特征的观察和把握。
二）开展研究
（1）直角三角形
先研究直角三角形的原因是：
a 从前测看，学生容易自主探知直角三角形的面积计算方法；
b 将直角三角形转化成长方形的两种主要思路——中位线割补和“倍拼”法可以直接被借鉴到锐角三角形和钝角三角形的研究中；
c 直角三角形又可以作为已知面积公式的基本图形，后续可以把锐角三角形和钝角三角形分割成两个直角三角形
（2）锐角三角形和钝角三角形
a 采用方格法。方格背景的好处在于，它一方面刻画出三角形的量性特征，使学生在研究中有具体的数量可以把握，降低研究的抽象性。另一方面，并未规定1格的边长是1厘米，不同层次的学生可以对方格有不同的理解。
b 学生在自主活动中,对图形观察和处理的角度不同，形成了多种公式推导方案，每一个方案都可以看作是对面积公式的一种表征，表征越丰富，理解越丰富
c 图形活动的经验是逐步被启发，逐步被优化的，锐角三角形和钝角三角形分层做，提供更多机会感知，感悟，强化化归的各种方法。
3)小结计算公式
练习课设计
【教学目标
（1）能应用公式解决简单的三角形面积计算问题，感受数学与生活的联系。
（2）探讨三角形的面积和底及高之间的关系。加深对面积计算公式的理解，渗透函数思想。
（3）能在组合图形中有效识别图形底，高及面积之间的关系，提高思维的灵活性。
【教学准备】
教学课件，练习纸1份/人
【主要教学流程】
（1）直接应用公式看图，求面积。
设计意图：
①巩固三角形面积计算公式；
②强化算式的几何意义；
③完成公式的转化
（2）讨论底，高，面积之间的函数关系
设计意图：以表格的形式揭示底，高，面积之间的函数关系，深化学生对面积计算公式的理解
（3）独立完成作业
设计意图：独立作业的时间是学生整理沉淀，学习收获的时间，也是教师观察学生，了解知识掌握情况的时间。
想一想
Spring
1）你对我们的新设计有何评价？
2）你估计新设计教学后，学生的后测表现如何？会有一些进步吗？
审核人：王芙蓉 王香
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