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夯实基础.稳中求变——中考数学复习小结

中考数学复习,大致具有恢复记忆、查漏补缺、形成系统、综合运用等功能,最终使学生的认识结构得到完善,思维能力有所发展,心理素质不断健全,从而适应升入高中学习的需要。

一、挤时间,保证复习的进度

毕业班功课门类多,复习任务紧,所以时间相当紧迫。我们将学生分成三类:星期天培优,中午培尖,第八节课补差,让他们各取所需,各有所获,效果比较明显。

二、重课本,夯实复习的基础

近几年中考数学试题坚持新题不难、难题不怪的命题方向,有的知识点看起来在课本中没有出现过,但它属于“一捅就破”的情况,出现的可能也是有的。就是说中考最重视的是具有普遍意义的方法和相关的知识。尽管剩下的复习时间已经不多,但我们仍然要注意注重课本。以课本为本,以考纲为纲,以考标为标,切不可忽视课本的基础作用,不应沉溺于复习资料,扎进去,走不出来,我们在复习必须再现、重温课本,不仅弄懂课本提供的知识和方法,还要弄清数学定理,公式的推导过程和例题求解过程,对重要习题要再做一遍,尽量从多方面作思考,探索。只有吃透课本上的例题、习题,才能全面、系统地掌握基础知识和基本方法,构建数学的知识网络,以不变应万变。在求活、求新、求变的命题的指导思想下,中考数学试题虽然不可能考查单纯背诵、记忆的内容,也不会考查课本上的原题,但对中考试卷进行分析就不难发现,许多题目都能在课本上找到“原型”,不少中考题就是对课本原题的变型、改造及综合。回归课本,不是要强记题型、死背结论,而是要对着课本目录回忆和梳理知识,选择一些针对性较强的题目进行强化训练、复习才有实效,考前复习任务重,时间紧,但是不可因此而脱离教材。相反,要紧扣大纲,抓住教材,在总体上把握教材,明确每一章、节的知识在整体中的地位、作用。一定要高度重视教材,针对教学大纲所要求的内容和方法,把主要精力放在教材的落实上,切忌不要刻意追求资料上的偏题、怪题和技巧过强的难题,良好的知识结构是高效应用知识的保证。以课本为主,重新全面梳理知识、方法,注意知识结构的重组与概括,揭示其内在的联系与规律,从中提炼出思想方法。在知识的深化过程中,切忌孤立对待知识、方法,而是自觉地将各个知识点前后联系,纵横比较、综合,在选题的典型性、目的性、针对性、灵活性等原则指导下,突出重点。真正使学生做到 “解一题,会一类”。结合课本多进行解题的回顾、总结,概括是提炼基本思想、基本方法,还应注意针对学生弱点以及易迷惑、易出错的问题,多加训练,在解题实践中,弥补不足,在辨析中,逐步解决“会而不对,对而不全”的老大难问题。

三、巧设计,提高复习的效率

作为初三数学教师,对于每一节复习课,都要精心设计创造问题情境,通过让学生观察、思考、动口分析、动笔去做等形式,积极引导学生主动参与课堂的教学活动,使学生保持最佳学习状态。通过教师的教,引导学生的积极思维,产生学习兴趣,形成强烈的求知欲望。通过典型范例的讲析、比较、分析、综合、归纳、变式训练等方法,让学生掌握由特殊到一般,由一般到特殊的认识途径.补充学生认识上的不足、课本上方法、技巧、题型的不足,创造条件为学生疏通思路,排除思维上的障碍,形成独立思考问题的能力.给学生点明问题的关系,指导学生运用各种思维形式解决问题,锻炼学生独立探讨问题的能力.例如:(原例题)已知等腰三角形的腰长是4,底长为6;求周长。我们可以将此例题进行一题多变。

变式1 已知等腰三角形一腰长为4,周长为14,求底边长。(这是考查逆向思维能力)

变式2 已等腰三角形一边长为4;另一边长为6,求周长。(前两题相比,需要改变思维策略,进行分类讨论)

变式3 已知等腰三角形的一边长为3,另一边长为6,求周长。(显然“3只能为底”否则与三角形两边之和大于第三边相矛盾,这有利于培养学生思维严密性)

变式4 已知等腰三角形的腰长为x,求底边长y的取值范围。

变式5 已知等腰三角形的腰长为X,底边长为y,周长是14。请先写出二者的函数关系式,再在平面直角坐标内画出二者的图象。(与前面相比,要求又提高了,特别是对条件0﹤y﹤2x的理解运用,是完成此问题的关键)

在中考数学复习中,要始终坚持不把现成知识的答案灌输给学生,而是让学生自己分析,自己整理笔记,对有些难题在课堂上用少量时间引导学生分析解题的关键,然后让学生独立完成,并给予讲评。这样就可以使学生养成良好的学习习惯,提高独立探求问题的能力。特别是选择题、填空题主要是考查基本知识和基本运算,但其命题的叙述或选择的选项往往具有迷惑性,有的选择选项就是学生中常见的错误。如果教师在教学中过于忽略或学生在学习中对基本知识不求甚解,都会导致在考试中判断错误。只有基础扎实的考生才能正确地判断。因此,要精心设计教学,讲究方法提高复习效率。

四、常纠错,凸显复习的难点

这里说的错,是指把平时做作业中的错误收集起来。初三复习,各类试题要做好多套,我觉得有一个比喻很好,我们把一张张试卷比喻成一张张的网,每次考试都相当于在捕鱼。如果发现有鱼从渔网上漏掉,就要及时修好渔网,下次捕鱼时才不至于有鱼再从这个洞里漏掉。学习知识也是这样,有的同学做题只图数量不图质量,做过之后不问对错就放到一边。这种做法不利于掌握知识,提高能力。做题的目的是培养能力,是寻找自己的弱点和不足的有效途径。俗话说“吃一堑,长一智”,多数有用的经验都是从错误中总结出来的,因此,发现了错误及时改正,并总结经验以免再犯,时间长了就知道做题时有哪些方面应引起注意,出错的机会就大大减少了。如果平时做题出错较多,就需在试卷上把错题做上标记,在旁边写上评析,然后把试卷保存好,每过一段时间,就把“错题笔记”或标记错题的试卷看一看。在看参考书时,也可以把精彩之处或做错的题目做上标记,以后再看这本书时就会有所侧重。查漏补缺的过程就是反思的过程,反思能促使学生从不同的方面,多角度、全方位地分析问题,并寻求不同的解题思路,让学生善于在学习中质疑问题,解决问题时不满足于常规的思考方法,这样有利于学生创新思维的培养,实现认知上的“知其然,知其所以然”。除了把不同的问题弄懂以外,还要学会“举一反三”,及时归纳。做一道题你从不同角度想出3种方法,与做3道同类型的题用的时间可能差不多,前者的效果肯定比后者要好得多。尽量做到“抓住一例,涉及一片,提高一步”。中考碰到平时做过的陈题可能性不大,而解题所需的知识、方法和能力要求都不会超出大纲,都会在平时复习中遇到,题不在多,典型就行,真正做到由题及类,触类旁通,题不在难,有思想就灵,常看看过去的题,多思考手中的题,避免题海战术。

最后,建议教师讲评最好能包括五个方面的内容:①本题考查了哪些知识点?②怎样审题?怎样打开解题思路?③本题主要运用了哪些方法和技巧?关键步骤在哪里?④解题过程要注意几点,即出发点,突破点,制高点。⑤学生答题中有哪些典型错误?哪些属于知识上、心理上还是策略上的原因?使复习更有重点、贴近学生、有针对性和实效性。

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