以下是史宁中校长在基于核心素养的小学数学课堂报告中的一段话，反复的听，反复的思考，反复的记录，记录下一段话。大体是这样：课堂教学改革最终落实在课堂教学。这样定义数学核心素养：具有数学基本特征的思维品质、关键能力、以及情感态度与价值观的综合体现。实际上老师教育很重要，学生参与课堂教学的思考更重要。数学核心素养具有一致性，表现在各个阶段可能不一样。义务教育低段更注重意识，高段更侧重能力。
数学的终极目标是“三会”
会用数学的眼光观察现实世界
会用数学的思维思考现实世界
会用数学的语言表达现实世界
数学的眼光本质上是数学的抽象
数学的思维强调的是逻辑推理
数学的语言表现在现代社会是数学的模型
纵然不同的数学家都有不同流派，但是所有的数学家都认同数学具有一般性、严谨性和应用的广泛性。
小学数学核心素养表现有这么九个核心词演变过来的。
数学的眼光在小学阶段表现主要有：符号意识，数感，量感，空间意识，几何直观。
数学的思维在小学阶段表现主要有：推理意识，运算能力。
数学的语言在小学阶段表现主要有：模型意识，数据意识。
因此我对比了和2011版课标的十个核心词：数感，符号意识，空间观念改为了空间意识，几何直观，数据分析观念改为数据意识，运算能力，推理能力改为推理意识，模型思想改为模型意识。增加了量感，没有再突出应用意识和创新能力。实际上我们通过数学学习更注重了应用意识和创新能力。在后面话题中提到并突出了这样的两个核心素养点。
小学数学课程主要变化趋势。
数与代数：强调整体性和一致性，比如把负数和方程和反比例移到初中。
比如小学说数据意识，初中说数据分析观念，高中说数据分析，从意识到观念到应用，表现出一致性和整体性。
图形与几何强调几何直观，增加尺规作图内容。比如四年级的三角形周长，利用尺规作图，几何抽象似乎是在头脑中建立表象。比如看到了球想到了圆，因此需要几何作图。比如做同样长的线段，不用刻度尺，而是用尺规作图。这就是在培养儿童的几何直观的核心素养。比如几何直观的例子：一个盒子展开成为平面图形，就是在培养空间观念就是在竖立空间意识。另外几何图形表达在一些事情上。
统计与概率强调统计量，把百分数作为统计量，百分数除了传统意义表示比例的分数，也是对随机现象作出统计量，也是在用统计量表达现实世界。
综合与实践强调与其他学科素养融合，更加注重与生活传统文化的联系。
对数学课堂带来的变化：核心素养的教学更加重视四基，更加突出四能。
使得学生：通过独立思考，与他人交流，在掌握知识技能的基础上，积累思维和实践的经验，形成和发展核心素养。
核心素养在本质上是人思维的习惯和做事的习惯。
鼓励教师：以主题为基础，集体设计教学方案。关注小学数学的整体性和一致性。关注数学知识蕴含的核心素养。每位老师在每堂课分步实施。
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