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ROC曲线
  ROC曲线的具体绘制实例:杨治良(1983)曾做过这样一个实验:选图画页500页,分成五个组,每组100张。五组画页的先定概率分别是0.1、0.3、0.5、0.7和0.9。对于每一组画页,主试者使用一种信号的先定概率,然后按此先定概率呈现给被试者一定数量的画页,要求被试者把它们当做”信号”记住。例如,先定概率为0.1时,则当作”信号”的画页为10张;当做”噪音”的画页为90张。作为信号的画页呈现完毕之后,与此组作为噪音的画页混合,然后随机地逐张呈现给被试。这时,每呈现一张画页,即要求被试判断此画页是”信号”还是”噪音”,并要求被试把结果记录在实验纸上。
  根据五种先定概率得到的实验结果,就可计算击中概率和虚惊概率。最后,根据不同先定概率下的击中概率和虚惊概率,就可在图上确定各点的位置,把五点联接起来就绘成一条 ROC曲线。
  ROC曲线具有以下属性:(1)β值的改变独立于d’的变化,考察β值变化对P(y/SN)和P(y/N)的影响时发现:当β接近0时,击中概率几乎为0,即信号全当成噪音接受;当β接近无穷大时,虚惊概率几乎为0,即噪音全当成信号接受;而当β从接近0向无穷大渐变的过程中,将形成一条完整地ROC曲线,曲线在某一处达到最佳的标准βOPT。(2)ROC曲线的曲率反应敏感性指标d’:对角线,代表P(y/SN)=P(y/N),即被试者的辨别力d’为0,ROC曲线离这条线愈远,表示被试者辨别力愈强,d’的值当然就愈大。由上可知,d’的变化使ROC曲线形成一个曲线簇,而β的变化体现在这一曲线簇中的某一条曲线上不同点的变化。此外,如果将ROC曲线的坐标轴变为Z分数坐标,我们将看到ROC曲线从曲线形态变为直线形态。这种坐标变换可以用来验证信号检测论一个重要假设,即方差齐性假设。
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