前文说到:首选沪市A股指数的K线图数据做为连续测量的时序数据,但我们知道:每天的K线指数有4个重要的数据:
开盘价最高价最低价收盘价
当然,这里面的任一个数据都符合所谓“连续测量的原始时序数据”特征,那采用什么数据更具有代表性和可操作价值呢?在确定这个问题时,也是思考再三:在我的系统中,我采样的是每日收盘后,在这之前所有沪指K线数据的开盘价与收盘价之算术平均值。最高价、最低价相对来说在每天出现的时刻无法确定,可操作性相对差些,当然,这些数据都是很有价值的,如果计算机足够强大,可以考虑分别采样计算并预测。
我是如何获取沪指K线数据?说来挺笨的,打开“大智慧”(我用的是Internet 5.6版),按F3、F5,点鼠标右键,输出EXCEL数据文件(在此呼吁:有更好方法的网友请不吝赐教,每天倒数据怪烦的)。
3、数据图形化
数据分析,数据图形化是必不可少的,因为只有图形化的数据才能启发我们操作的思维,有了图形化的结果,我们才能直观的验证结果是不是“靠谱”。
这是沪市A股指数直到昨天(20111130)的历史数据的开盘价与收盘价之算术平均值图形:
接前篇
同样先看一张图:
前文中已经发布了这张图中的K线数据采样(绿色线条部分),大家可以点击此图看仔细,不同的是今天这里面多了几部分内容:与绿色K线数据采样一起走的红色线,以及红色线的外延——紫色线,相信大家已经猜到,是的,这条红色线和紫色外延线就是经过51次滤波后,由这51条正弦波合成的,红色部分代表过去,而外延的紫色线表示未来,这也是我在第开篇中为什么说:“本月上中旬达到本轮下跌的最低点”的根据;下面的兰色杂波,则是这51次滤波后的残留波形。无须多言,时间会检验很多东西。
4、暴力破-解第一步——生成本地振荡信号
即使您处在人声鼎沸的闹市,如果您的宝贝儿喊你一声“爸爸”或者“妈妈”,您肯定一下就能分辨出来,因为您的大脑里已经储存了您的宝贝的音频信息,你的大脑经过滤波,进行波形比较很快就从嘈杂中得知不是别人,正是您的心肝宝贝儿在呼唤您。
K线里藏有很多秘密——复合的正弦波信号,问题是这些我们需要的正弦波信号,我们却并不清楚它们的频率、振幅、相位、衰减周期等,波浪理论的研究者也声称他们掌握了某种规律,可惜他们不知道,其实这就是傅立叶变换的某种感性延伸。
与通常的无线电锁相接收电路的实现有所不同。因为,通常情况下,我们是知道无线电发射器的发射频率的,在接收器中我们只需要对应的产生一个同频的本振信号,再使用鉴相器……来这里的大家都是电子工程师,您懂得定然比我多,关公门前舞菜刀的话就不多说了。
既然我们并不清楚K线样本里面那些潜藏秘密的正弦波信号的频率,我们电子工程师自然有自己的办法,首先想到的办法就是以扫频的方式生成本地振荡信号,然后逐个去核实。这有点象无线电侦察,我觉得高级的无线电侦察工作说不定就是这么干的,这也就是超级计算机存在的意义所在,对于复杂的波形,我们已不能简单的使用滤波、鉴相等手段,而必须对一段波形进行快速数据处理与分析。当然,我国的军-队不会这么干了,因为我退役了,呵呵,开个玩笑,但还是要反思:而今有权的不在乎有才的,有才的瞧不起有权的,长此以往,后果可想而知。
各位看完前3篇,看到我嬉笑怒骂,您一定以为不过是又一个网友在耍雕虫小技,可有高等数学知识的明眼人一看就清楚,我要解决的可是个世界性的难题,K线分析不过是牛刀小试。
学过高等数学的人都知道傅立叶变换:任何连续测量的时序或信号,都可以表示为不同频率的正弦波信号的无限叠加。当真有一个“连续测量的时序”摆在我们面前的时候,我们就狗咬刺猬般的傻了眼:这都是由哪些“不同频率的正弦波信号”组成的啊?它们的幅度、相位是多少啊?
如果你没有学过高等数学,那我给您打个相近的比方:都知道“用品、黄、青三种颜料可以调和出任何你想要的颜色”。而你现在要做的是逆向工程,把品、黄、青从已经搅拌的颜料中分离出来。
在上一回(密码3)发布过一张图,是51次滤波的合成图,今天发布的是130次滤波合成并对近期局部放大的图,垂直亮线指的是2011年11月30日,亮线 左侧是历史走势,右侧是计算出的预计走法。说明一下,这是130条正弦波合成的延长线,没有任何推测或推理。放大细看发现低点在2012年的1月中旬。图中垂直每线格200个指数点,水平每线格20交易日(水平放大20倍,每交易日一个点)。 一般情况下:激流之下必有深潭,低点往往会靠前些。 右下方列表预计的是12月1日开始10个交易日开盘与收盘价的算术平均值,如果某天开盘了,你就能计算当天的收盘价,即:收盘价 =预测值X2-开盘价,以前最佳时的记录是预测收盘价 误差小于0.5指数点。当然预测失误的时候也不少,上期有位朋友不是说了“测不准”吗,呵呵。
这张是根据2011年12月09日及之前的上证A股指数经257次滤波计算出的图形(图中垂直每线格200个指数点,水平每线格20交易日 ,,水平放大倍数50),放在这里,有兴趣的自己验证吧。
5、暴力破-解第二步——扫频
好了,我们还是言归正传,不管你们信不信,反正我第一眼看到折腾出的K线数据采样图时,是傻了眼。正弦波可是有正、负值的,可这K线数据采样都是正值,没有负值啊,莫不是有直流分量?股市指数一直往上走,直流分量还有斜率?或者类似积分电路的输出电压?
这个问题困扰了我好几天,已近“知天命”的我不禁回想起了儿时往事,很小的时候,从来没有想到过爷爷有一天会离开我们(实际是一个梦给的提示,说出来怕你们笑话我东施效颦,呵呵)。爷爷陪伴我们的时光用正弦函数表示的话大概是他生命的π/2——π 区间吧。股市也是如此,总有一天会湮灭,包括人类自身也是。
听说过海啸特别是亲历过海啸的人对这种超长波一定印象深刻。因为它能量巨大,所以我们应首先找到它——超低频信号。
对于正弦波函数,在其 - π/2— +π/2区间内可不是一直上升的吗?目前为止,沪指K线应该还只是一个周期很长很长很长的正弦波的0—π/2区间内的一小段而已。傅立叶说的正弦波应该也可以只是一“小截”波形。 明白了这一点,后面的事情就简单多了!
这是对K线数据的第一次滤波,当我找到它的时候,幡然醒悟:原来满大街的股评家所说的“趋势”不就是潜藏在K线里的“正弦波”么?
然后再找长波,第二次滤波 :
现在我们看一下第一次与第二次滤波后的合成波(图中红色与紫色线)是什么样子:
怎样扫频用不着我总结了吧?
您想像一下,用这个方法分拆音频的话,什么鸟叫蛙鸣声、亦或您家宝贝儿的声音,还有什么合成不了?看过间谍电影《蛇》的朋友一定会会心一笑了,美国人原来是这么干的啊? 《 只是举个例子,用途太广泛了。
--本文作者:钟亚夫
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