等腰三角形

　　定义：有两边相等的三角形是等腰三角形

　　等腰三角形的性质：

　　1.等腰三角形的两个底角相等。 （简写成“等边对等角”）

　　2.等腰三角形的顶角的平分线，底边上的中线，底边上的高的重合（简写成“三线合一”）

　　3.等腰三角形的两底角的平分线相等。（两条腰上的中线相等，两条腰上的高相等）

　　4.等腰三角形底边上的垂直平分线到两条腰的距离相等。

　　5.等腰三角形的一腰上的高与底边的夹角等于顶角的一半

　　6等腰三角形底边上任意一点到两腰距离之和等于一腰上的高(需用等面积法证明)

　　7等腰三角形是轴对称图形，顶角平分线所在的直线是它的对称轴

　　8.等腰三角形的判定：

　　有两条边相等的三角形是等腰三角形

　　有两个角相等的三角形是等腰三角形（简称：等角对等边）

　　等边三角形

　　等边三角形的定义：有三边都相等的三角形是等边三角形。等边三角形是特殊的等腰三角形。

　　等边三角形的性质：

　　1）等边三角形的内角都相等，且为60度

　　2）等边三角形每条边上的中线、高线和所对角的平分线互相重合（三线合一）

　　3）等边三角形是轴对称图形，它有三条对称轴，对称轴是每条边上的中线、高线或所对角的平分线所在直线

　　等边三角形的判定：（首先考虑判断三角形是等腰三角形）

　　（1）三边相等的三角形是等边三角形（定义）

　　（2）三个内角都相等的三角形是等边三角形

　　（3）有一个角是60度的等腰三角形是等边三角形

　　等边三角形的判定：

　　（1）三边相等的三角形是等边三角形（定义）

　　（2）三个内角都相等的三角形是等边三角形

　　（3）有一个角是60度的等腰三角形是等边三角形

　　（4）等边三角形是锐角三角形