某汽车运输公司根据实际需要计划购买大、中型两种客车共20辆,已知大型客车每辆62万元,中型客车每辆40万元,设购买大型客车x(辆),购车总费用为y(万元).
(1)求y与x的函数关系式(不要求写出自变量x的取值范围);
(2)若购买中型客车的数量少于大型客车的数量,请你给出一种费用最省的方案,并求 出该方案所需费用.
解:(1)因为购买大型客车x辆,所以购买中型客车(20﹣x)辆.
y=62x+40(20﹣x)=22x+800.
(2)依题意得20﹣x<x.解得x>10.
∵y=22x+800,y随着x的增大而增大,x为整数,
∴当x=11时,购车费用最省,为22×11+800=1042(万元).
此时需购买大型客车11辆,中型客车9辆.
答:购买大型客车11辆,中型客车9辆时,购车费用最省,为1042万元.
考点分析:
一次函数的应用.
题干分析:
(1)根据购车的数量以及价格根据总费用直接表示出等式;
(2)根据购买中型客车的数量少于大型客车的数量,得出y=22x+800,中x的取值范围,再根据y随着x的增大而增大,得出x的值.
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