【中考数学】每日一压轴题: 第198题

某汽车运输公司根据实际需要计划购买大、中型两种客车共20辆，已知大型客车每辆62万元，中型客车每辆40万元，设购买大型客车x（辆），购车总费用为y（万元）．

（1）求y与x的函数关系式（不要求写出自变量x的取值范围）；

（2）若购买中型客车的数量少于大型客车的数量，请你给出一种费用最省的方案，并求 出该方案所需费用．

解：（1）因为购买大型客车x辆，所以购买中型客车（20﹣x）辆．

y=62x+40（20﹣x）=22x+800．

（2）依题意得20﹣x＜x．解得x＞10．

∵y=22x+800，y随着x的增大而增大，x为整数，

∴当x=11时，购车费用最省，为22×11+800=1042（万元）．

此时需购买大型客车11辆，中型客车9辆．

答：购买大型客车11辆，中型客车9辆时，购车费用最省，为1042万元．

考点分析：

一次函数的应用．

题干分析：

（1）根据购车的数量以及价格根据总费用直接表示出等式；

（2）根据购买中型客车的数量少于大型客车的数量，得出y=22x+800，中x的取值范围，再根据y随着x的增大而增大，得出x的值．