分形（Fractal）是一个数学术语，也是一套以分形特征为研究主题的数学理论。
分形一词最早由芒德勃罗提出，本意是不规则的、破碎的、分 数的。分形最具核心的特征就是 自相似！用来描述自然界中传统欧几里德几何学所不能描述的一大类复杂无规则的几何对象。例如，蜿蜒的海岸线、起伏不平的山脉，变幻无常的浮云，发散的树枝，海螺的断面等等。分形的奇妙之处在于看似无规则、碎片状的东西，其实也是有确定性规律的。
西兰花
混沌从物理系统研究发展而来，词语本意原指宇宙未形成之前的混乱状态。
1963年美国气象学家爱德华·诺顿·洛伦茨提出混沌理论（Chaos），混沌理论解释了决定系统可能产生随机结果。具体而言，混沌现象发生于易变动的物体或系统，该物体在行动之初极为单纯，但经过一定规则的连续变动之后，却产生始料所未及的后果，也就是混沌状态。但是此种混沌状态不同于一般杂乱无章的的混乱状况，此一混沌现象经过长期及完整分析之后，可以从中理出某种规则出来，是一种更高层次的秩序。混沌理论还有一个发展特征，其有三个原则：
1、能量永远会遵循阻力最小的途径
2、始终存在着通常不可见的根本结构，这个结构决定阻力最小的途径。
3、这种始终存在而通常不可见的根本结构，不仅可以被发现，而且可以被改变。
银河系
混沌是初始条件敏感的（蝴蝶效应），运动复杂而又随机的，也具有无穷层次的自相似结构。分形理论和混沌理论同属非线性理论，这两门学科相互交叉，都研究了随机性和确定性的关系，你中有我，我中有你，殊途同归。
因此，如果能找到双色球走势图中的分形，当别人只是看到一片混沌时，我们就可以发现其中的秩序，进而确定胆号和杀号。我相信，您顿时就会有长缨在手，何日缚苍龙的感觉。那么走势图中究竟是否存在分形呢？ 答案是肯定的。为了抛砖引玉，我略举一二，以便朋友们参考。若对您有所启发，我自感欣慰，粗浅之处希望同好不吝指正，感激之至！
下面这张走势图是2016年双色球的红球部分，图中第35期红球29出号是确定性的，可以作为胆号。箭头所围的部分图形具有分形自相似特征。
双色球第2016035期红球29完成图形的确定性
下面这张走势图是近期的，图中方框部分以28为主线具有逐级收敛特性，因此第59期红球27、28、29、30成为杀号。
双色球第2021059期红球28周围杀号的确定性
在双色球走势图随机生长过程中，看似混沌杂乱一片的图形，总是形成一些规则的形状，貌似遵循着某种秩序。每一个号码都不是随意的，它似乎带有某种使命，和图形中其它号码有着联系。这种联系，也即完成图形的召唤，就像大道对万物的主宰一样隐藏在背后，无形无象。它强大到和摇奖机用那一套球无关，甚至是否有人为干涉也无关！
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