【反转（开关问题）】Face The Right Way

 

• Step1 Problem:

[原题]N头牛排成了一列。每头牛头向前或向后。为了让所有的牛都面向前方，农夫约翰买了一台自动转向的机器。这个机器在购买时就必须设定一个数值K，机器每操作一次恰好使K头连续的牛转向。求让所有牛都能面向前方需要的最少操作次数M和对应的最小的K.

• Step2 Ideas:

 如果按照枚举做肯定会TLE，首先排除。
交换区间翻转的顺序对结果是没有影响的。而且没有必要对同一个区间进行两次以上的翻转。因此问题转化成了求需要被翻转区间的集合。
f[i]：区间[i, i K-1] 进行可反转的话为1， 否则为0。
因此首先从最左侧牛开始考虑，如果该牛朝向前方，则不需要翻转这个区间；反之如果该牛朝后，则必须要处理这个区间，并且再次之后不需要考虑此最左的区间，区间范围-1。循环往返，即可求出最少翻转次数。

• Step3 Code:

 1 #include<iostream> 2 #include<stdio.h> 3 #include<iomanip> 4 #include<queue> 5 #include<algorithm> 6 #include<cstring> 7 #include<map> 8 #include<cmath> 9 #include<set>10 #define mem(a,x) memset(a,x,sizeof(a));11 using namespace std;12 typedef long long ll;13 const int inf = 0x3f3f3f3f;14 const ll INF = 0x3f3f3f3f3f3f3f3f;15 const int maxn = 5e3 5;16 int n, dir[maxn], f[maxn];17 18 int calc(int k)19 {20     mem(f, 0);21     int res = 0;22     int sum = 0;23     for(int i = 0;i   k <= n; i  )24     {25         if((dir[i]   sum) % 2)26         {27             res  ;28             f[i] = 1;29         }30         sum  = f[i];31         if(i - k   1 >= 0) sum -= f[i - k   1];32     }33     for(int i = n - k   1; i < n; i  )34     {35         if((dir[i]   sum) % 2) return -1;36         if(i - k   1 >= 0) sum -= f[i - k   1];37     }38     return res;39 }40 41 int main()42 {43     cin >> n;44     for(int i = 0; i < n; i  )45     {46         char c;47         cin >> c;48         dir[i] = (c == 'B');49     }50 //    for(int i = 0;i < n; i  ) cout << dir[i] << ' ';51 //    puts("");52     int k = 1, m = n;53     for(int i = 1;i <= n; i  )54     {55         int x = calc(i);56         if(x >= 0 && m > x)57         {58             k = i;59             m = x;60         }61     }62     cout << k << ' ' << m << endl;63     return 0；64 }

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