对于1位二进制变量定义两种运算:
运算的优先级是:
1.先计算括号内的,再计算括号外的。
2.“×”运算优先于“⊕”运算,即计算表达式时,先计算×运算,再计算⊕运算。
例如:计算表达式A⊕B×C时,先计算B×C,其结果再与A做⊕运算。
现给定一个未完成的表达式,例如_ (_×_),请你在横线处填入数字0或者1,请问有多少种填法可以使得表达式的值为0。
?
共2行:
第一行为一个整数 L,表示给定的表达式中除去横线外的运算符和括号的个数。
第二行为一个字符串包含L个字符,其中只包含“(”、“)”、“ ”、“×”这4种字符,其中“(”、“)”是左右括号,“ ”、“×”分别表示前面定义的运算符“⊕”和“×”。这行字符按顺序给出了给定表达式中除去变量外的运算符和括号。
一行,包含一个整数,即所有的方案数。注意:这个数可能会很大,请输出方案数对10007取模后的结果。
4
(*)
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3
对于20%的数据,0≤L≤10。
对于50%的数据,0≤L≤1000。
对于70%的数据,0≤L≤10000。
对于100%的数据,0≤L≤100000。
对于50%的数据输入表达式中不含括号。
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题目中给出的是中缀表达式,我们可以先转后缀表达式,然后补上数字的位,在模拟运算一遍这个表达式即可。
#include <iostream>#include <cstdio>#include <stack>#define MAX_LEN (100000 5)using namespace std;const int mod = 10007;int len;char s[MAX_LEN];stack <char> st;char ns[MAX_LEN MAX_LEN];int nlen;stack <int> n0, n1;int main(){ scanf("%d%s", &len, s 2); len = 2; s[1] = '('; s[len] = ')'; ns[ nlen] = '_'; for(register int i = 1; i <= len; i) { if(s[i] == '(') { st.push(s[i]); } else if(s[i] == ')') { while(st.top() != '(') { ns[ nlen] = st.top(); st.pop(); } st.pop(); } else if(s[i] == ' ') { while(st.top() != '(') { ns[ nlen] = st.top(); st.pop(); } st.push(s[i]); ns[ nlen] = '_'; } else { while(st.top() == '*') { ns[ nlen] = st.top(); st.pop(); } st.push(s[i]); ns[ nlen] = '_'; } } int u0, u1, v0, v1; for(register int i = 1; i <= nlen; i) { if(ns[i] == '_') { n0.push(1); n1.push(1); continue; } u0 = n0.top(); n0.pop(); v0 = n0.top(); n0.pop(); u1 = n1.top(); n1.pop(); v1 = n1.top(); n1.pop(); if(ns[i] == ' ') { n0.push((u0 * v0) % mod); n1.push((u0 * v1 u1 * v0 u1 * v1) % mod); } else { n0.push((u0 * v0 u0 * v1 u1 * v0) % mod); n1.push((u1 * v1) % mod); } } printf("%d", n0.top()); return 0;}参考程序
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