概括一下题意
给一颗有\(n\)个点带边权的树,有\(m\)个询问,每次询问\(u,v\)两点间的权值和,你可以将树中任意一条边的边权变为\(0\),问经过一次修改,这\(m\)个询问中最大的权值和最小可以是多少
\(\mathcal{Solution}\)
最大最小,显然二分
二分最小是多少,单调性显然
如何\(check\)
设当前二分到了\(x\),这\(m\)个询问中有\(tot\)个权值和大于\(x\)的询问
那么我们要将一条边变为\(0\),这条边肯定得到被这\(tot\)个询问都经过才行,否则就至少有一条权值和大于\(x\)的询问
那么在所有被这\(tot\)个询问经过的边中,去掉权值最大的那条边肯定最优
之后看一看是否满足,只需考虑原最大的询问是否已经小于等于\(x\)
看一条边是否被这\(tot\)个询问经过,可以用树上差分统计
倍增求\(LCA\)会被卡,卡了我一个下午,后来把二分枚举的上下界调了一下就过了
这告诉我们,二分答案时最好不要无脑二分
\(l\)设初值为最大的询问减去最大的边权,是负数就设为\(0\)
\(r\)设初值为最大的询问
\(\mathcal{Code}\)
为方便阅读,代码中有折叠(扒下来到vim里看吧)
\(val[i]\)是\(i\)的父亲与\(i\)相连的边的权值
/*******************************Author:Morning_GloryLANG:C Created Time:2019年09月09日 星期一 14时53分08秒*******************************/#include <cstdio>#include <fstream>#include <algorithm>using namespace std;const int maxn = 300005;const int maxm = 600005;const int limit = 23;//{{{cinstruct IO{ template<typename T> IO & operator>>(T&res){ res=0; bool flag=false; char ch; while((ch=getchar())>'9'||ch<'0') flag|=ch=='-'; while(ch>='0'&&ch<='9') res=(res<<1) (res<<3) (ch^'0'),ch=getchar(); if (flag) res=~res 1; return *this; }}cin;//}}}int n,m,cnt,num,tot,mx,l,r;int head[maxn],nxt[maxm],to[maxm],w[maxm],dep[maxn],lg[maxn];int sum[maxn],u[maxn],v[maxn],val[maxn],len[maxn],dis[maxn],lca[maxn];int fa[maxn][limit 1];//{{{addvoid add (int u,int v,int val){ nxt[ cnt]=head[u],head[u]=cnt,to[cnt]=v,w[cnt]=val;}//}}}//{{{Dealvoid Deal (int x){ for (int i=1;i<=lg[dep[x]]; i) fa[x][i]=fa[fa[x][i-1]][i-1]; for (int e=head[x];e;e=nxt[e]){ if (to[e]==fa[x][0]) continue; val[to[e]]=w[e]; fa[to[e]][0]=x; dep[to[e]]=dep[x] 1; len[to[e]]=len[x] w[e]; Deal(to[e]); }}//}}}//{{{LCAint LCA (int x,int y){ if (dep[x]<dep[y]) swap(x,y); for (int i=lg[dep[x]];~i;--i) if (dep[fa[x][i]]>=dep[y]) x=fa[x][i]; if (x==y) return y; for (rint i=lg[dep[x]];~i;--i) if (fa[x][i]!=fa[y][i]) x=fa[x][i],y=fa[y][i]; return fa[x][0];}//}}}//{{{dfsvoid dfs (int x){ for (int e=head[x];e;e=nxt[e]){ if (to[e]==fa[x][0]) continue; dfs(to[e]); sum[x] =sum[to[e]]; sum[to[e]]=0; if (sum[x]==tot) num=max(num,val[x]); }}//}}}//{{{checkbool check (int x){ sum[1]=num=tot=0; for (int i=1;i<=m; i) if (dis[i]>x){ tot; sum[u[i]], sum[v[i]]; sum[lca[i]]-=2; } dfs(1); return mx-num<=x;}//}}}int main(){ lg[0]=-1,dep[1]=1; for (int i=1;i<=maxn-5; i) lg[i]=lg[i>>1] 1; cin>>n>>m; for (int i=2;i<=n; i){ int x,y,wi; cin>>x>>y>>wi; add(x,y,wi),add(y,x,wi); l=max(l,wi); } Deal(1); for (int i=1;i<=m; i){ cin>>u[i]>>v[i]; lca[i]=LCA(u[i],v[i]); dis[i]=len[u[i]] len[v[i]]-2*len[lca[i]]; mx=max(mx,dis[i]); } r=mx,l=max(0,r-l); while (l<r){ int mid=(l r)/2; if (check(mid)) r=mid; else l=mid 1; } printf("%d\n",l); return 0;}
来源:https://www.icode9.com/content-4-444651.html如有哪里讲得不是很明白或是有错误,欢迎指正
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