我一直试图将一堆线旋转90度(它们一起形成折线).每行包含两个顶点,例如(x1,y1)和(x2,y2).我目前要做的是围绕线的中心点旋转,给定中心点| x1 – x2 |和| y1 – y2 |.出于某种原因(我不是在数学上非常精明)我无法正确旋转线条.
有人可以验证这里的数学是否正确?我认为它可能是正确的,但是,当我将线的顶点设置为新的旋转顶点时,下一行可能不会从上一行抓取新的(x2,y2)顶点,导致线条不正确地旋转.
这是我写的:
def rotate_lines(self, deg=-90): # Convert from degrees to radians theta = math.radians(deg) for pl in self.polylines: self.curr_pl = pl for line in pl.lines: # Get the vertices of the line # (px, py) = first vertex # (ox, oy) = second vertex px, ox = line.get_xdata() py, oy = line.get_ydata() # Get the center of the line cx = math.fabs(px-ox) cy = math.fabs(py-oy) # Rotate line around center point p1x = cx - ((px-cx) * math.cos(theta)) - ((py-cy) * math.sin(theta)) p1y = cy - ((px-cx) * math.sin(theta)) ((py-cy) * math.cos(theta)) p2x = cx - ((ox-cx) * math.cos(theta)) - ((oy-cy) * math.sin(theta)) p2y = cy - ((ox-cx) * math.sin(theta)) ((oy-cy) * math.cos(theta)) self.curr_pl.set_line(line, [p1x, p2x], [p1y, p2y])
解决方法:
点(x1,y1)和(x2,y2)之间的线段的中心点(cx,cy)的坐标是:
cx = (x1 x2) / 2 cy = (y1 y2) / 2
换句话说,它只是两对x和y坐标值的平均值或算术平均值.
对于多分段线或折线,其逻辑中心点的x和y坐标只是所有点的x和y值的对应平均值.平均值只是值的总和除以它们的数量.
原点(0,0)周围的rotate a 2D point(x,y)θ弧度的通式为:
x′ = x * cos(θ) - y * sin(θ) y′ = x * sin(θ) y * cos(θ)
要围绕不同的中心(cx,cy)执行旋转,需要通过首先从点的坐标减去所需旋转中心的坐标来调整点的x和y值,这具有移动的效果(已知)在几何中作为translating)它在数学上表达如下:
tx = x - cx ty = y - cy
然后将该中间点旋转所需的角度,最后将旋转点的x和y值加回到每个坐标的x和y.从几何学角度来说,它是以下操作顺序:翻译→旋转→不翻译
这个概念可以扩展到允许围绕任意点旋转整条折线 – 例如它自己的逻辑中心 – 只需将描述的数学应用到其中每个线段的每个点.
为了简化该计算的实现,所有三组计算的数值结果可以组合并用一对数学公式表示,这些公式同时执行它们.因此,通过使用以下方法旋转点(cx,cy)周围的现有点(x,y),θ弧度,可以获得新点(x’,y’):
x′ = ( (x - cx) * cos(θ) (y - cy) * sin(θ) ) cx y′ = ( -(x - cx) * sin(θ) (y - cy) * cos(θ) ) cy
将此数学/几何概念合并到您的函数中会产生以下结果:
from math import sin, cos, radiansdef rotate_lines(self, deg=-90): """ Rotate self.polylines the given angle about their centers. """ theta = radians(deg) # Convert angle from degrees to radians cosang, sinang = cos(theta), sin(theta) for pl in self.polylines: # Find logical center (avg x and avg y) of entire polyline n = len(pl.lines)*2 # Total number of points in polyline cx = sum(sum(line.get_xdata()) for line in pl.lines) / n cy = sum(sum(line.get_ydata()) for line in pl.lines) / n for line in pl.lines: # Retrieve vertices of the line x1, x2 = line.get_xdata() y1, y2 = line.get_ydata() # Rotate each around whole polyline's center point tx1, ty1 = x1-cx, y1-cy p1x = ( tx1*cosang ty1*sinang) cx p1y = (-tx1*sinang ty1*cosang) cy tx2, ty2 = x2-cx, y2-cy p2x = ( tx2*cosang ty2*sinang) cx p2y = (-tx2*sinang ty2*cosang) cy # Replace vertices with updated values pl.set_line(line, [p1x, p2x], [p1y, p2y])
来源:https://www.icode9.com/content-1-463701.html
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