假设有两条相互平行的直线轨道r1和r1’。
它们的间距固定不变,并且相对于彼此做匀速直线运动。
两条轨道上都均匀布满了无数探测器。
探测器可以探测到各个方向来的光,并记录下探测到的时刻。
这两条轨道上各自固定着一个定时炸弹r1.ttb和r1’.ttb。
这两颗定时炸弹的时钟在相对于彼此静止的情况下走时一样快,从触发计时到爆炸的时间间隔相等。
它们固定的位置确保了在实验过程中r1.ttb与r1’.ttb一定会相遇。
r1和r1’的间距足够小,
使得r1.ttb和r1’.ttb在相遇时会相互触发计时;
使得r1.ttb爆炸会瞬间在r1和r1’上都留下代表爆炸发生位置的痕迹b.m和b.m’;
使得r1’.ttb爆炸会瞬间在r1和r1’上都留下代表爆炸发生位置的痕迹b’.m和b’.m’。
r1.ttb爆炸发出的光r1.ttb.l和r1’.ttb爆炸发出的光r1’.ttb.l相遇时实验结束。
所以实验结束时,
在r1上的b.m和b’.m之间,一定有某一个探测器r1.d,其所记录的探测到r1.ttb.l和r1’.ttb.l的时刻是相同的;
在r1’上的b.m’和b’.m’之间,也一定有某一个探测器r1’.d,其所记录的探测到r1.ttb.l和r1’.ttb.l的时刻是相同的。
由以上描述可知每一次实验都是封闭的,而且都可以找到一个p0点使得实验对于p0是中心对称的。
这里有疑问的话可以看一下《封闭实验的对称不变性》
下图以p0为参照物展示了某一次实验:
由于实验对于p0是中心对称的,
所以对于p0来说,两颗炸弹一定同时爆炸,两条轨道一定相对于p0做匀速直线运动,速度大小相等方向相反;
所以对于p0来说,两颗定时炸弹爆炸时的位置一定以p0为中心对称;
所以对于p0来说,r1.ttb.l和r1’.ttb.l一定在p0处相遇;
所以对于p0来说,实验结束时r1.d和r1’.d都位于p0处。
由于光的传播需要时间,
所以对于p0来说,从炸弹爆炸到实验结束的这段时间,b’.m一定向p0靠近,b.m一定远离p0。
所以对于p0来说,实验结束时r1.d与b’.m之间的距离一定小于r1.d与b.m之间的距离。
b.m和b’.m是r1上的痕迹,r1.d是r1上的一个探测器,它们在r1上的位置都是固定的。
所以r1.d与b’.m之间的距离和r1.d与b.m之间的距离的长短关系(谁长谁短)不会随时间而变化,且和参照物的选择无关。
在一根棍子上刻上三道印儿,中间的印儿距离左边的印儿比较近。
那么无论何时,中间的印儿都距离左边的印儿比较近,
也不可能因为选择不同的参照物,就发现中间的印儿距离右边的印儿比较近,或者位于正中间。
比如一把刻度尺,无论什么时候,无论对于任何参照物来说,都不可能是7cm比3cm还要长(3cm刻度与0cm刻度间的距离一定小于3cm刻度与10cm刻度间的距离)。
所以对于r1来说同样也是,实验结束时r1.d与b’.m之间的距离一定小于r1.d与b.m之间的距离。
所以对于r1来说,r1.ttb比r1’.ttb爆炸的早。
对于r1来说,r1.ttb是在b.m处爆炸的,r1’.ttb是在b’.m处爆炸的。
而爆炸发出的光相遇的位置r1.d距离b.m远,距离b’.m近,显然是距离远的爆炸的早。
同理对于r1’来说r1’.ttb比r1.ttb爆炸的早。
所以对于一个参照物来说,一个时钟在运动时比静止时慢。
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