2020.11.14-pta天梯练习赛补题

7-7 矩阵A乘以B

给定两个矩阵A和B，要求你计算它们的乘积矩阵AB。需要注意的是，只有规模匹配的矩阵才可以相乘。即若A有R​a​​行、C​a​​列，B有R​b​​行、C​b​​列，则只有C​a​​与R​b​​相等时，两个矩阵才能相乘。

输入格式：

输入先后给出两个矩阵A和B。对于每个矩阵，首先在一行中给出其行数R和列数C，随后R行，每行给出C个整数，以1个空格分隔，且行首尾没有多余的空格。输入保证两个矩阵的R和C都是正数，并且所有整数的绝对值不超过100。

输出格式：

若输入的两个矩阵的规模是匹配的，则按照输入的格式输出乘积矩阵AB，否则输出Error: Ca != Rb，其中Ca是A的列数，Rb是B的行数。

输入样例1：

2 31 2 34 5 63 47 8 9 0-1 -2 -3 -45 6 7 8

 

输出样例1：

2 420 22 24 1653 58 63 28

 

输入样例2：

3 238 2643 -50 173 2-11 5799 6881 72

 

输出样例2：

Error: 2 != 3

#include<bits/stdc  .h>using namespace std;int main(){    int r1,c1,r2,c2;    cin>>r1>>c1;    int s[r1 5][c1 5];    for(int i=0;i<r1;i  )    {        for(int j=0;j<c1;j  )        {            cin>>s[i][j];        }    }    cin>>r2>>c2;    int b[r2 5][c2 5];    for(int i=0;i<r2;i  )    {        for(int j=0;j<c2;j  )        {            cin>>b[i][j];        }    }     int w[r1 5][c2 5];    if(c1!=r2)cout<<"Error: "<<c1<<" != "<<r2<<endl;    else if(c1==r2)    {        int q=0;        while(q<r1){        int num=0;//q<r1        for(int i=0;i<c2;i  )        {            w[r1 5][c2 5]={0},num=0;            for(int j=0;j<c1;j  )            {                num =s[q][j]*b[j][i];            }            w[q][i]=num;        }        q  ;        }        cout<<r1<<" "<<c2<<endl;        for(int i=0;i<r1;i  )        {            for(int j=0;j<c2;j  )            {                if(j==0)cout<<w[i][j];                else cout<<" "<<w[i][j];            }            cout<<endl;        }    }}

 

7-1阅览室

天梯图书阅览室请你编写一个简单的图书借阅统计程序。当读者借书时，管理员输入书号并按下S键，程序开始计时；当读者还书时，管理员输入书号并按下E键，程序结束计时。书号为不超过1000的正整数。当管理员将0作为书号输入时，表示一天工作结束，你的程序应输出当天的读者借书次数和平均阅读时间。

注意：由于线路偶尔会有故障，可能出现不完整的纪录，即只有S没有E，或者只有E没有S的纪录，系统应能自动忽略这种无效纪录。另外，题目保证书号是书的唯一标识，同一本书在任何时间区间内只可能被一位读者借阅。

输入格式：

输入在第一行给出一个正整数N（≤），随后给出N天的纪录。每天的纪录由若干次借阅操作组成，每次操作占一行，格式为：

书号（[1, 1000]内的整数） 键值（S或E） 发生时间（hh:mm，其中hh是[0,23]内的整数，mm是[0, 59]内整数）

每一天的纪录保证按时间递增的顺序给出。

输出格式：

对每天的纪录，在一行中输出当天的读者借书次数和平均阅读时间（以分钟为单位的精确到个位的整数时间）。

输入样例：

31 S 08:102 S 08:351 E 10:002 E 13:160 S 17:000 S 17:003 E 08:101 S 08:202 S 09:001 E 09:200 E 17:00

 

输出样例：

2 1960 01 60

题解：用一个初始化为0的数组来标记此书号是否被借以及归还的情况，为S时记为1，为E时再记为0，并记录总时间，书号为0时退出。答案要四舍五入

#include<bits/stdc  .h>using namespace std;int main(){    int n;    cin>>n;    int s[1010]={0},w[1010]={0};//分别记录书号借还情况、及借走的时间    while(n--)    {        int b,hh,mm,ct=0;        char ch;        double sum=0;//***/类型        while(scanf("%d %c %d:%d",&b,&ch,&hh,&mm)&&b!=0)        {            if(ch=='S')            {                w[b]=hh*60 mm;//将时间转换为分钟                s[b]=1;               // cout<<"w[b] "<<w[b]<<endl;            }            else if(ch=='E'&&s[b]==1)            {                sum =hh*60 mm-w[b];//还书时减去原来的时间               // cout<<"sun "<<sum<<endl;                s[b]=0;                ct  ;//记录次数            }        }        if(ct==0)cout<<"0 0"<<endl;        else        {            printf("%d %.0lf\n",ct,sum*1.0/ct);//答案四舍五入        }    }}

7-11 集合相似度

给定两个整数集合，它们的相似度定义为：/。其中N​c​​是两个集合都有的不相等整数的个数，N​t​​是两个集合一共有的不相等整数的个数。你的任务就是计算任意一对给定集合的相似度。

输入格式：

输入第一行给出一个正整数N（≤），是集合的个数。随后N行，每行对应一个集合。每个集合首先给出一个正整数M（≤），是集合中元素的个数；然后跟M个[区间内的整数。

之后一行给出一个正整数K（≤），随后K行，每行对应一对需要计算相似度的集合的编号（集合从1到N编号）。数字间以空格分隔。

输出格式：

对每一对需要计算的集合，在一行中输出它们的相似度，为保留小数点后2位的百分比数字。

输入样例：

33 99 87 1014 87 101 5 877 99 101 18 5 135 18 9921 21 3

 

输出样例：

50.00%33.33%

运用set函数以及里面的find函数，在集合里挨个查找某个数，如果在集合s里查找x，就是s.find(x)，如果找到就返回该数的位置，找不到就返回s.end()。

#include<bits/stdc  .h>using namespace std;int main(){    int n;    cin>>n;    set<int>s[51];    for(int i=1;i<=n;i  )    {        int m;        cin>>m;        long long p;        while(m--)        {            scanf("%lld",&p);            s[i].insert(p);        }    }    int k;    cin>>k;    while(k--)    {        int a,b;        cin>>a>>b;        int ct=0;        set<int>::iterator it;        for(it = s[a].begin(); it != s[a].end(); it  )        {            if(s[b].find(*it)!=s[b].end())ct  ;//两集合中都有的值的数量        }        int sum=s[a].size() s[b].size()-ct;        double num;        num=ct*1.00/sum*100;        printf("%.2lf",num);        cout<<"%"<<endl;    }}

/************/

7-9 树的遍历

给定一棵二叉树的后序遍历和中序遍历，请你输出其层序遍历的序列。这里假设键值都是互不相等的正整数。

输入格式：

输入第一行给出一个正整数N（≤），是二叉树中结点的个数。第二行给出其后序遍历序列。第三行给出其中序遍历序列。数字间以空格分隔。

输出格式：

在一行中输出该树的层序遍历的序列。数字间以1个空格分隔，行首尾不得有多余空格。

输入样例：

72 3 1 5 7 6 41 2 3 4 5 6 7

 

输出样例：

4 1 6 3 5 7 2

#include<stdio.h>#include<malloc.h>int N = 0;int PreOrder[33] = { '\0' };//中序遍历int PostOrder[33] = { '\0' };//后序遍历typedef struct node {    int num;    struct node* left;//左子树    struct node* right;//右子树}node;struct node *create(int pos[], int pre[], int n);void sequence(node *T);//层序排序输出int main(void){        node *T = NULL;//构建二叉树    scanf("%d", &N);    int i = 0;    for (i = 0; i < N; i  )        scanf("%d", &PostOrder[i]);    for (i = 0; i < N; i  )        scanf("%d", &PreOrder[i]);    T = create(PostOrder, PreOrder, N);    sequence(T);    return 0;}void sequence(node *T){    struct node *p[33], *q;    int f = 0, r = 0;    int num = 0;    if (T) {        p[r  ] = T;//根节点入队列        while (f != r) {//队头不等于队尾时            q = p[f  ];//出队            printf("%d", q->num);            num  ;//计数输出空格            if (num < N)                printf(" ");            if (q->left)//左子树不为空，入队                p[r  ] = q->left;            if (q->right)//右子树不为空，入队                p[r  ] = q->right;        }    }}struct node *create(int pos[], int pre[], int n) {    int i = 0, k = 0, root = 0;    if (n == 0)  return NULL;    struct node *T;    T = (struct node *)malloc(sizeof(struct node));    if (T == NULL)//分配结点内存及判断是否成功        return NULL;    root = pos[n - 1];//根节点就是后序遍历的最后一位    T->num = root;    for (i = 0; i<n; i  ){        if (pre[i] == root){ //通过中序遍历，确定左右子树的长度            k = i;            break;        }    }    T->left = create(pos, pre, k);//递归左右子树    T->right = create(pos   k, pre   k   1, n - k - 1);    return T;}

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7-10 关于堆的判断

将一系列给定数字顺序插入一个初始为空的小顶堆H[]。随后判断一系列相关命题是否为真。命题分下列几种：

• x is the root：x是根结点；
• x and y are siblings：x和y是兄弟结点；
• x is the parent of y：x是y的父结点；
• x is a child of y：x是y的一个子结点。

输入格式：

每组测试第1行包含2个正整数N（≤ 1000）和M（≤ 20），分别是插入元素的个数、以及需要判断的命题数。下一行给出区间[内的N个要被插入一个初始为空的小顶堆的整数。之后M行，每行给出一个命题。题目保证命题中的结点键值都是存在的。

输出格式：

对输入的每个命题，如果其为真，则在一行中输出T，否则输出F。

输入样例：

5 446 23 26 24 1024 is the root26 and 23 are siblings46 is the parent of 2323 is a child of 10

 

输出样例：

FTFT

堆的特点是父节点的值大于（小于）两个子节点的值（分别称为大顶堆和小顶堆），建造堆时进行一种自下而上的比较搜索，每当我们往堆里面插入元素的时候 ， 我们总是通过改点 ， 将其父节点进行向上搜索比较 ， 当建造最小堆时 ， 如果在该点自树的根的这条路上有节点比该值大 ， 我们就将其往下移动 ， 直到满足最小堆。 

#include <cstdio>#include <cstring>#include <algorithm>#include <vector>#include <functional>using namespace std;vector<int> v;int Find(int a) {//查找对应元素值的下标    return find(v.begin() 1, v.end(), a)-v.begin();}int main(int argc, char const *argv[]) {    int n, m, a, b;    v.push_back(0);//0坐标用掉，这样比较方便    //父亲结点就是i / 2   儿子结点2 * i  or 2 * i   1    char s[100], tmp[4];    scanf("%d %d", &n, &m);    for(int i = 0; i < n;   i) {        scanf("%d", &a);        v.push_back(a);        push_heap(v.begin() 1, v.end(), greater<int>());//对加入的元素构造最小堆    }    scanf("%*c");    while(m--) {        gets(s);        if(s[strlen(s) - 1] == 't') {            sscanf(s, "%d", &a);//提取字符串里面的数字            if(v[1] == a) printf("T\n");//如果是根结点            else printf("F\n");        }        else if(s[strlen(s) - 1] == 's') {            sscanf(s, "%d %*s %d", &a, &b);            a = Find(a);            b = Find(b);            if(a/2 == b/2) printf("T\n");//兄弟结点            else printf("F\n");        }        else {            sscanf(s, "%d %*s %s %*s %*s %d", &a, tmp, &b);            a = Find(a);            b = Find(b);            if(!strcmp(tmp, "the")) {                if(a == b/2) printf("T\n");//a是b的父亲结点                else printf("F\n");            }            else {                if(a/2 == b) printf("T\n");//a是b的儿子结点                else printf("F\n");            }        }    }    return 0;}

 

来源：https://www.icode9.com/content-4-760051.html