知识点
电子教材
视频讲解
版本一
第1课时
主讲老师
江山市窑里小学
姜恩莲
第2课时
主讲老师
江山市文溪实验学校
严娟
版本二
图文讲解
教学内容：相遇问题（教材第71～72页）
教学目标：
1.会分析简单实际问题中的数量关系，提高用方程解决简单实际问题的能力。
2.经历解决问题的过程，体验数学与日常生活密切相关，提高收集信息、处理信息和建立模型的能力。
教学重难点：
1.理解相遇问题的结构特点，能根据速度、时间、路程的数量关系解决求相遇时间的问题。
2.理解相向运动中求相遇时间问题的解决方法。
教学过程：
一.复习旧知
1.说一说速度、时间和路程三者之间的关系。
2.应用。
（1）一辆汽车每小时行驶40千米，5小时行驶多少千米？
（2）一辆汽车每小时行驶40千米，200千米要行几小时？
二.探索新知
1.揭示课题。
师：数学与交通密切相联。今天，我们一起来探索相遇问题。
板书课题：相遇问题。
2.创设“结伴出游”的情境。
淘气和笑笑相约出去游玩。
3.引导学生找出有关的数学信息，解决第一个问题。
第一个问题时让学生根据信息进行估计，两人在何处相遇？因为淘气的速度快，笑笑的速度慢，所以估计相遇地点在邮局附近。
4.画线段图帮助学生理解第二、第三个问题。
第二个问题，主要是要用方程解决相遇问题中求相遇时间的问题，关键是找出数量间的相等关系。
三.试一试
先让学生独立分析数量关系，并尝试用方程解决问题，再组织学生交流。说说怎样找出数量间的相等关系，并列出方程。
四.练一练
1.第1题，先观察图上的信息，让学生估计在何处相遇，并说说是怎么想的。
2.第2题，先独立完成，然后选几题让学生说一说解方程的方法，教师进行有针对性的指导。
五.知识回顾，全课总结
今天这节课我们学习了什么？w W w .X k b 1.c O m
六.布置作业
知识点
1.解形如“aх±bх=c”类型方程的关键是运用乘法分配律把“aх±bх=c”类型的方程转化为“（a±b）х=c”类型的方程，再求解。
2.用方程解决应用题，关键要找准题中的等量关系，可通过画图帮助我们理解题意。
3.用方程解决稍复杂的应用题时，先弄清楚题意，找出题中的等量关系，再找出未知数，并用х表示，并根据等量关系列出方程，然后解方程，最后检验，写出答案。
4.在列方程解应用题时，遇到题中有两个未知数，可以选择设一个未知数为х，再根据两个未知数之间的关系，用含有х的式子表示另一个未知数。
5.解决鸡兔同笼问题，可以列方程解，兔或鸡有х只，再用含有х的式子表示鸡或兔的只数，然后根据脚的总条数列方程解答。也可以假设法解答。
6.两个运动的物体同时由两地出发相向而行，在途中相遇，这类应用题叫做相遇问题。
相遇问题中的等量关系：
甲行的路程 乙行的路程=总路程；
速度和×相遇时间=总路程，
总路程＝（甲速＋乙速）×相遇时间，
可利用这个等量关系列方程解答或用算术方法解答。
7.行程问题应用题解答方法：
（1）必须弄清物体运动的具体情况，运动方向（相向），出发地点（两地），出发时间（同时、先后），运动路径（封闭、不封闭），运动结果（相遇）等。
（2）要充分运用图示、列表等方法，正确反映出数量之间的关系，帮助我们理解题意，迅速的找到解题思路。
8.两个运动物体在不同地点同时出发（或者在同一地点而不是同时出发，或者在不同地点又不是同时出发）作同向运动，在后面的，行进速度要快些，在前面的，行进速度较慢些，在一定时间之内，后面的追上前面的物体。这类应用题就叫做追及问题。
追及时间＝追及路程÷（快速－慢速）
追及路程＝（快速－慢速）×追及时间，
简单的题目直接利用公式，复杂的题目变通后利用公式。
9.在折叠与展开的过程中，弄清平面图形与立体图形相互对应的面以及对应边的长度关系是关键。
10.把几个相同的长方体纸盒包装，尽量将面积最大的面重叠起来，这样叠放，重合面越大，叠放后的图形的表面积越小，这样包装最节约包装纸。4盒磁带包成一包共有6种包装方法：有3个不同面重叠包有3种方法，两两相连包又有3种，共6种包装方法。
11.常用关系式：
路程=速度×时间
速度=路程÷时间
时间=路程÷速度
总价=单价×数量
单价=总价÷数量
数量=总价÷单价
工作总量=工作效率×工作时间
工作效率=工作总量÷工作时间
工作时间=工作总量÷工作效率
加数＋加数＝和
一个加数＝和－另一个加数
被减数－减数＝差
减数＝被减数－差
被减数＝差＋减数
因数 × 因数＝积
一个因数＝积÷另一个因数
被除数÷除数＝商
除数＝被除数÷商
被除数＝商×除数
同步练习
1、甲、乙两艘轮船同时从青岛开往上海，甲船每小时行驶36.5千米，乙船每小时行驶43.2千米，经过几个小时后两船相距53.6千米？
2、两地相距240千米，两辆汽车同时从两地出发，相向而行，3小时后相遇。甲车每小时行42千米，乙车每小时行多少千米？
3、甲、乙两城相距1230千米。从甲城往乙城开出一列客车，每小时90千米，2小时后，从乙城往甲城开出一列火车，每小时行驶120千米，货车开出几小时后与客车相遇？
4、一辆客车和一辆货车同时从相距432千米的两地相向而行，货车每小时行驶40千米，客车每小时行驶54千米，几小时后两车首次相距56千米？
参考答案
1、53.6÷（43.2-36.5）=8（时）
2、240÷3-42=38（千米）
3、（1230-90×2）÷（90 120）=5（时）
4、（432-56）÷（40 54）=4（时）
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