数学学科培训笔记（4）
7月21日进行的是第二模块——数学教学实践反思与分析的培训，上午的专题是《中国数学教学的继承与发展》，由南京师范大学教授、博士生导师、全国高师理事会理事长涂荣豹主讲。这个讲座的内容很多，分别整理。
在引言中，介绍了中国数学教育的优势在于重视基础，中国数学教育的弱势在创造能力的培养。中国数学教学的传统的主导思想——加强“双基教学”的思想；培养数学思维能力的思想；坚持启发式教学的思想；贯彻数学活动教学的思想。中国数学教学中打基础的主要方法——目标具体，知识细化；复习旧知，引出新知；双基教学，熟能生巧；变式练习，深化理解；数学交流，师生互动；渗透思想，掌握方法；发展思维，培养能力；考试导向，良莠具存。同时也谈到了中国数学教育存在的问题——学生学业负担过重，学生普遍厌倦学习；高分低能现象严重，分高德下趋势蔓延。数学教学中存在的错误倾向——重知识轻方法，重理论轻应用；重记忆轻思考，重显性轻隐性；重演绎轻归纳，重证明轻发现；重复习轻新授，重师承轻创造。最大不足是忽视“人”培养，忽视创造力的培养。
涂荣豹教授提出，发展中国数学教学的根本出路在于：教学生学会思考，重视培养创造力。首先要有正确的教育的科学发展观。教育的大目标是“培养人”，教育科学发展观的核心是培养什么样的人！国家的教育方针是培养德、智、体全面发展的社会主义劳动者。劳动者——用自己的劳动为自己获得利益，为社会创造价值；教育要实现人的社会化，要有社会责任感，要有国家和民族意识。教育的科学发展观，一是全面发展，二是可持续发展。要使学生充满对学习的热情，充满好奇心、求知欲、学习兴趣、探求世界的积极态度；教师应该尽最大努力爱护，培养和激励学生的学习热情。使学生学会学习，掌握学习的方法，学会自己独立地获取知识，掌握科学研究的方法，学会从不知开始，一步一步地达到问题的核心，直至最终的构建和解决。发展学生的认识力，对世界 (客观世界和主观世界) 各种事物的认识能力；科学的视角、创造力、想象力、洞察力、判断力、预见力。数学的核心价值是发展人的思维，使人变得更聪明。爱因斯坦说：“知识是会忘记的，留下来的是教育。”这个留下来的教育是什么？就是人的认识力。知识是生活的基本常识，专业发展的基础，是通向认识力的必经之路，没有知识，认识力的发展就要落空。掌握知识不是最终目的，发展认识力才是教育的最大目标。相对而言，发展认识力比掌握知识更重要。发展人的思维，使人更聪明——数学具有的特殊力量。
数学教学的“二重对应”原理：教与学对应原理——教师的教要建立在学生的学基础之上；教与数学对应原理——课堂教学的数学化，活动数学化。数学教学必须实现以下对应：教学的内容与数学知识对应；教学的知识结构与数学知识结构对应；教学情境与数学对象的本质对应；教学的思维方法与数学思维方法对应；教学中的研究方法与数学研究方法对应；教学中的表达方式与数学的表达方式对应；教学中把握数学核心概念，教数学的“大方法”。教学的首要任务是教“怎样思考”，经常听到学生说：“老师讲的我都懂，但自己做就不会了。”什么原因？老师没有把“让他自己会做”的方法教给他。怎么办？首先是解决“你是怎么想到的？”然后解决怎样让他也想到。好的教师“想给学生听”、“想给学生看”；差的教师做给学生看，或让好学生做给差学生看。教大多数学生能想到的方法——“教育效法自然” (卢梭)。教本原的方法，有“技巧”也要教技巧怎么想出来的。 教“怎样思考”、“怎样才能想到”，是数学教学的首要任务。
的确，现实中的大多数教师都是教师自己做给学生看，或者是让好学生做给差学生看。虽然说造成我们教育上的——学生学业负担过重，学生普遍厌倦学习；高分低能现象严重，分高德下趋势蔓延等方面的问题的原因是多方面的，但是从学校教育方面来说，教师没有教会学生“怎样思考”，应该是难辞其咎的。
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