时针问题

某人下午6点多钟外出买东西时，看表上的时针和分针的夹角是110度，下午近7点回家时，又发现时针和分针的夹角还是110度，请问：此人外出多长时间？

 

 

最佳答案：

解:由"某人下午6点多钟外出买东西时，看表上的时针和分针

的夹角是110度."可知此人出门时应时针在前,分针在后,因此

有等式:(180°+0.5t)-6t=110°

由此得t=70/5.5=12.72'=12'43".

即离家时是6点12分43秒(误差<1秒).

又由"下午近7点回家时，又发现时针和分针的夹角还是110度".

可知此时应分针在前,时针在后,因此有等式:

6t-(180°+0.5t)=110°

解之,得t=290/5.5=52.72'=5
即回家时是6点52分43秒(误差<1秒).

故此人出去了52'43"-12'43"=40'.

即在外耽了40分钟.

※求解此类问题要掌握以下要点:

1).分针的角速度ω1=6°/分;时针的角速度ω2=0.5°/分.

2).角度的始边应取整12点,即表针指向12点时计为0°.

3).表盘把360°分成12等分,每一等分是30°.

4).在t分钟内,分针转过的角度θ1=6t;时针转过的角度θ2=0.5t.

记住这些要点,此类问题就很好作了!

出买东西时，看表上的时针和分针的夹角是110度，下午近7点回家时，又发现时针和分针的夹角还是110度，请问：此人外出时是什么时间？