如果不看答案:大多数人的结果十有八九就是解法1、2、3的结果,不信可以试一试?
题目:元帅统领八大将,每将各管八大营,每营里面摆八阵,每阵配置八先锋,每个先锋八旗头,每个旗头八小兵,问元帅共有多少士兵(不含元帅)?
先看看解法1:
共有:8×8×8×8×8×8=2097152 个士兵。
再看看解法2:
从小兵开始,每个旗头有8个小兵,所以每个阵有8×8=64个小兵;
每个先锋有8个旗头,所以每个先锋有8×64=512个兵;
每个阵有8个先锋,所以每个阵有8×512=4096个兵;
每个营有8个阵,所以每个营有8×4096=32768个兵;
每个大将管8个营,所以每个大将管8×32768=262144个兵;
8个大将共管8×262144=2097152个士兵。
再看看解法3:
我们可以使用倒推法来计算。从最后一级开始,
每个旗头有8个小兵,所以每个先锋有8 x 8 = 64个小兵。
每个阵有8个先锋,所以每个阵有8 x 64 = 512个小兵。
每个营有8个阵,所以每个营有8 x 512 = 4096个小兵。
每个将有8个营,所以每个将有8 x 4096 = 32768个小兵。
总共有8个将,所以总共有8 x 32768 = 262144个士兵。
从上面的3种方法来看,好像都没啥问题,但是结果偏差有点大。到底上面那个才是正确的呢?
其实上面一个都不对,为什么呢?请看下文分解:
解:还是用倒推法
首先:每个旗头有八小兵,每个先锋八旗头=8x8=64
其次:每阵配置八先锋=64x8+8=520(*)
再其次:每营里面摆八阵=520x8=4160(**)
再其次:每将各管八大营=4160x8=33280(***)
最后:元帅统领八大将=33280x8+8=266248(****)
所以总共有266248个士兵。
总结:一定要读懂题目中每句话的含义,不然容易得出解法1、2、3的结论。
思考题(欢迎评论区分享):
(1)(*)代表什么意思呢?
(2)(**)和(***)为什么不+8呢?
(3)(****)又代表什么意思呢?