HMM(隐马尔可夫模型)是用来描述隐含未知参数的统计模型,举一个经典的例子:一个东京的朋友每天根据天气{下雨,天晴}决定当天的活动{公园散步,购物,清理房间}中的一种,我每天只能在twitter上看到她发的推“啊,我前天公园散步、昨天购物、今天清理房间了!”,那么我可以根据她发的推特推断东京这三天的天气。在这个例子里,显状态是活动,隐状态是天气。
2014年11月23日更新:
我已利用HMM角色标注实现了中国人名、翻译人名、日本人名、地名、机构名等命名实体的识别,请参考此目录命名实体识别。
任何一个HMM都可以通过下列五元组来描述:
- :param obs:观测序列
- :param states:隐状态
- :param start_p:初始概率(隐状态)
- :param trans_p:转移概率(隐状态)
- :param emit_p: 发射概率 (隐状态表现为显状态的概率)
这个例子可以用如下的HMM来描述:
- states = ('Rainy', 'Sunny')
- observations = ('walk', 'shop', 'clean')
- start_probability = {'Rainy': 0.6, 'Sunny': 0.4}
- transition_probability = {
- 'Rainy' : {'Rainy': 0.7, 'Sunny': 0.3},
- 'Sunny' : {'Rainy': 0.4, 'Sunny': 0.6},
- }
- emission_probability = {
- 'Rainy' : {'walk': 0.1, 'shop': 0.4, 'clean': 0.5},
- 'Sunny' : {'walk': 0.6, 'shop': 0.3, 'clean': 0.1},
- }
求解最可能的隐状态序列是HMM的三个典型问题之一,通常用维特比算法解决。维特比算法就是求解HMM上的最短路径(-log(prob),也即是最大概率)的算法。
稍微用中文讲讲思路,很明显,第一天天晴还是下雨可以算出来:
定义V[时间][今天天气] = 概率,注意今天天气指的是,前几天的天气都确定下来了(概率最大)今天天气是X的概率,这里的概率就是一个累乘的概率了。
因为第一天我的朋友去散步了,所以第一天下雨的概率V[第一天][下雨] = 初始概率[下雨] * 发射概率[下雨][散步] = 0.6 * 0.1 = 0.06,同理可得V[第一天][天晴] = 0.24 。从直觉上来看,因为第一天朋友出门了,她一般喜欢在天晴的时候散步,所以第一天天晴的概率比较大,数字与直觉统一了。
从第二天开始,对于每种天气Y,都有前一天天气是X的概率 * X转移到Y的概率 * Y天气下朋友进行这天这种活动的概率。因为前一天天气X有两种可能,所以Y的概率有两个,选取其中较大一个作为V[第二天][天气Y]的概率,同时将今天的天气加入到结果序列中
比较V[最后一天][下雨]和[最后一天][天晴]的概率,找出较大的哪一个对应的序列,就是最终结果。
- # -*- coding:utf-8 -*-
- # Filename: viterbi.py
- # Author:hankcs
- # Date: 2014-05-13 下午8:51
- states = ('Rainy', 'Sunny')
- observations = ('walk', 'shop', 'clean')
- start_probability = {'Rainy': 0.6, 'Sunny': 0.4}
- transition_probability = {
- 'Rainy' : {'Rainy': 0.7, 'Sunny': 0.3},
- 'Sunny' : {'Rainy': 0.4, 'Sunny': 0.6},
- }
- emission_probability = {
- 'Rainy' : {'walk': 0.1, 'shop': 0.4, 'clean': 0.5},
- 'Sunny' : {'walk': 0.6, 'shop': 0.3, 'clean': 0.1},
- }
- # 打印路径概率表
- def print_dptable(V):
- print " ",
- for i in range(len(V)): print "%7d" % i,
- for y in V[0].keys():
- print "%.5s: " % y,
- for t in range(len(V)):
- print "%.7s" % ("%f" % V[t][y]),
- def viterbi(obs, states, start_p, trans_p, emit_p):
- """
- :param obs:观测序列
- :param states:隐状态
- :param start_p:初始概率(隐状态)
- :param trans_p:转移概率(隐状态)
- :param emit_p: 发射概率 (隐状态表现为显状态的概率)
- :return:
- """
- # 路径概率表 V[时间][隐状态] = 概率
- V = [{}]
- # 一个中间变量,代表当前状态是哪个隐状态
- path = {}
- # 初始化初始状态 (t == 0)
- for y in states:
- V[0][y] = start_p[y] * emit_p[y][obs[0]]
- path[y] = [y]
- # 对 t > 0 跑一遍维特比算法
- for t in range(1, len(obs)):
- V.append({})
- newpath = {}
- for y in states:
- # 概率 隐状态 = 前状态是y0的概率 * y0转移到y的概率 * y表现为当前状态的概率
- (prob, state) = max([(V[t - 1][y0] * trans_p[y0][y] * emit_p[y][obs[t]], y0) for y0 in states])
- # 记录最大概率
- V[t][y] = prob
- # 记录路径
- newpath[y] = path[state] + [y]
- # 不需要保留旧路径
- path = newpath
- print_dptable(V)
- (prob, state) = max([(V[len(obs) - 1][y], y) for y in states])
- return (prob, path[state])
- def example():
- return viterbi(observations,
- states,
- start_probability,
- transition_probability,
- emission_probability)
- print example()
- 0 1 2
- Rainy: 0.06000 0.03840 0.01344
- Sunny: 0.24000 0.04320 0.00259
- (0.01344, ['Sunny', 'Rainy', 'Rainy'])
具体到分词系统,可以将天气当成“标签”,活动当成“字或词”。那么,几个NLP的问题就可以转化为:
词性标注:给定一个词的序列(也就是句子),找出最可能的词性序列(标签是词性)。如ansj分词和ICTCLAS分词等。
分词:给定一个字的序列,找出最可能的标签序列(断句符号:[词尾]或[非词尾]构成的序列)。结巴分词目前就是利用BMES标签来分词的,B(开头),M(中间),E(结尾),S(独立成词)
命名实体识别:给定一个词的序列,找出最可能的标签序列(内外符号:[内]表示词属于命名实体,[外]表示不属于)。如ICTCLAS实现的人名识别、翻译人名识别、地名识别都是用同一个Tagger实现的。
HMM是一个通用的方法,可以解决贴标签的一系列问题。
转载须注明:码农场 ? HMM与分词、词性标注、命名实体识别
联系客服