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坚持学奥数——给孩子做榜样(第62天)

第十四题答案:四个角填60,中间填30即可。

解析:设4个顶点中的数字都为a,因为四个顶点都被加了2次,所以可以得到360+4a=150×4,a=60。

第十五题答案:

分析:因为四个角的数字要被加2次,所以设四个角的数字和为a,可得(1+2+……+9+10)+a=4m,其中10≤m≤34,55+a=4m ,a=33时,m=22最大,每个边的和为22。


第三十三题答案145。

分析:这些数分别是10,21,12,33,4,15,6,27,8,9。

第三十四题答案:5,17,29,41,53。

解析:因为大12,所以个位数分别为1,3,5,7,9,个位数是5的质数只有5,所以第一个数肯定是5。

第三十五题答案:4。

解析:首先如果有偶数的质数,那么这9个数肯定是2-10,其中2,3,5,7是质数,如果没有偶数质数,那么连续9个数中最多有5个奇数,而且连续3个奇数肯定有一个能被3整除,大于10的数,个位是5的肯定不是质数,所以最多有4个质数。

第三十六题答案:3,5,7,11 ;5,7,11,13 ;11,13,17,19 ;101,103,107,109 ;191,193,197,199 。

解析:连续9个数中最多有5个奇数,而且连续3个奇数肯定有一个能被3整除,大于10的数,个位是5的肯定不是质数,那么两组数的差肯定为30的倍数。

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