行程问题之相遇问题例题解析

　　从甲市到乙市有一条公路，它分成三段.在第一段上，汽车速度是每小时40千米，在第二段上，汽车速度是每小时90千米，在第三段上，汽车速度是每小时50千米.已知第一段公路的长恰好是第三段的2倍.现有两辆汽车分别从甲、乙两市同时出发，相向而行.1小时20分后，在第二段的

　　解一：画出如下示意图：

　　当从乙城出发的汽车走完第三段到C时，从甲城出发的汽车走完第一段的

　　到达D处，这样，D把第一段分成两部分

　　时20分相当于

　　因此就知道，汽车在第一段需要

　　第二段需要 30×3＝90（分钟）；

　　甲、乙两市距离是

　　答：甲、乙两市相距185千米.

　　把每辆车从出发到相遇所走的行程都分成三段，而两车逐段所用时间都相应地一样.这样通过"所用时间"使各段之间建立了换算关系.这是一种典型的方法.例8、例13也是类似思路，仅仅是问题简单些.

　　还可以用"比例分配"方法求出各段所用时间.

　　第一段所用时间∶第三段所用时间=5∶2.

　　时间一样.

　　第一段所用时间∶第二段所用时间=5∶9.

　　因此，三段路程所用时间的比是

　　5∶9∶2.

　　汽车走完全程所用时间是 80×2＝160（分种）.

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