（时间: 2015 年 4 月 11 日 10:00～11:30）
一、 填空题 （每小题 10 分, 共 80 分 ）
3. 某项工程需要100天完成. 开始由10个人用30天完成了全部工程的五分之一, 随后再增加 10 个人来完成这项工程, 那么能提前( )天完成任务.
4. 王教授早上 8 点到达车站候车, 登上列车时, 站台上时钟的时针和分针恰好
左右对称．列车 8 点 35 分出发, 下午 2 点 15 分到达终点站．当王教授走下
列车时, 站台上时钟的时针和分针恰好上下对称, 走出车站时恰好3点整． 那
么王教授在列车上的时间共计( )分钟．
5. 由四个非零数字组成的没有重复数字的所有四位数的和为 73326, 则这些四
位数中最大的是( ), 最小的是 ( ).
7. 一次数学竞赛有A, B, C三题, 参赛的39个人中, 每人至少答对了一道题. 在答对A的人中, 只答对A的比还答对其它题目的多5人; 在没答对A的人中,答对 B 的是答对 C 的 2 倍; 又知道只答对 A 的等于只答对 B 的与只答对 C的人数之和. 那么答对 A 的最多有( )人.
8. 甲、乙进行乒乓球比赛, 三局两胜制. 每局比赛中, 先得 11 分且对方少于 10
分者胜; 10 平后多得 2 分者胜. 甲、乙二人得分总和都是 30 分, 在不计比分
先后顺序时, 三局的比分共有( )种情况.
二、 解答下列各题 （每小题 10 分, 共 40 分, 要求写出简要过程 ）
9. 两个自然数之和为 667, 它们的最小公倍数除以最大公约数所得的商等于120. 求这两个数.
10. 酒店有 100 个标准间, 房价为 400 元/天, 但入住率只有 50%. 若每降低 20 元的房价, 则能增加 5 间入住. 求合适的房价, 使酒店收到的房费最高.
11. 如下图, 长方形 ABCD 的面积是56平方厘米，BE=3cm,DF=2cm. 请你回答：三角形 AEF 的面积是多少？
12. 当 n 取遍 1, 2, 3 ,… , 2015 中所有的数时, 形如3 n+n3的数中能够被 7 整除的有多少个？
三、解答下列各题 （每小题 15 分, 共 30 分, 要求写出详细过程 ）
13. 在下图中, ABCD 是平行四边形, AM = MB,DN=CN, BE=EF=FC, 四边形 EFGH 的面积是1, 求平行四边形 ABCD 的面积.
14. “虚有其表”,“表里如一”,“一见如故”,“故弄玄虚”四个成语中每个汉字代表11个非零连续自然数中的一个, 相同的汉字代表相同的数, 不同的汉字代表不同的数, 且“表”>“一”>“故”>“如”>“虚”, 且各个成语中四个汉字所代表的数的和都是 21. 则“弄”可以代表的数最大是多少？
第 二十 届华罗庚金杯少年数学邀请赛
决赛试题 A 参考答案
（ 小学 高年级 组）
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