吸引与排斥的对立与统一

　三、混沌吸引子的吸引与排斥决定了系统演化的复杂性

　　揭示涨落放大机制，是现代非线性动力学最重要的成就之一，而混沌是非线性现象的核心之一。在混沌理论中，涨落的放大机制是“对初始条件的敏感性”，正如庞加莱指出的“初始条件的微小差别在最后的现象中产生了极大的差别，前者的微小误差促成了最后的极大差别，预言变得不可能”，即体现了系统的复杂性。这恰好是混沌吸引子的基本特征，而导致这一特征的根本原因就是混沌吸引子的吸引与排斥的对立与统一。对此认识的深入，将成为21世纪如何回答科学预测问题的基石。

　　对于复杂的非线性动力学系统演化而言，混沌吸引子的吸引的排斥体现在耗散与涨落的对立与统一。耗散与涨落将存在于任何系统中。耗散是系统自我保持的主导因素，涨落是系统创新的主导因素。如果只有涨落没有耗散，系统就失去了任何的稳定性；而如果只有耗散没有涨落，系统就不会发生新旧结构的转换，只要演化到某一“终态”后便即告结束。涨落是以耗散为背景的，耗散是以涨落为前提的，没有涨落系统的响应无从谈起。没有耗散的涨落和没有涨落的耗散都是不可能的。耗散和涨落又是对立的，它们分别对系统起着“吸引”与“排斥”的作用。当耗散起着主导作用时，系统呈现稳定状态，演化循序渐进；当涨落起着主导作用时，系统的稳定态打破，产生突变，而最后的状态取决于哪个涨落先发展起来。随后，系统又进入一个与涨落无关的稳定态，成为演化的新起点。从稳定到不稳定，又到新的稳定，系统就是这样不断地向前演化发展。因此，从根本上讲，这一演化过程的复杂性，是由系统的混沌性特别是吸引子的吸引与排斥的对立与统一所决定的，因为系统的演化要求趋于吸引子又不能止于吸引子，从而导致系统是不断向前演化的。在人类社会发展的长河中，经历了原始社会、奴隶社会、封建社会、资本主义社会和社会主义社会。例如，原始部落的形成，对个体人类的生存方式具有“吸引”作用，即反映系统保持“稳定”的一面；而奴隶社会的形成是对原始社会的“排斥”，即反映系统保持“不稳定”的一面，但又同时“吸引”到奴隶社会这个新的社会制度下，于是系统又演化到新的“稳定”状态下。再如，在生物学中著名的“虫口”模型是一个典型的非线性模型，是反映吸引子的吸引与排斥的典型实例。野兔以吃草为生，当野兔较少时，野兔数量的增加便成为“吸引”作用，即保持野兔生存“稳定”的一面；当野兔数量增加到一定的程度，现存的野草难以维持如此多的野兔生存，这时数量的增加变成为“排斥”作用，即许多野兔不得不饿死，即反映野兔生存“不稳定”的一面。从这个意义上讲，面对有限的自然资源和既定大小的生存空间，控制人类数量的增长，实行计划生育，是保持社会稳定的基本策略。还有我国中医学中阴阳之说等等，也都反映了混沌吸引子的吸引与排斥。因此，混沌吸引子的吸引与排斥的对立与统一决定着系统演化的进程和向前发展，具有普适性。

原文参考文献：

　　[1] [美]格莱克著.张淑誉译.混沌：开创新科学.上海：上海译文出版社，1990.

　　[2] Lorenz.E.N. Atmospheric Predictability Experiments with a Large Numerical Model.Tellus.1982：505∼513.

　　[3] Lorenz.E.N.Irregularity:a Fundamental Property of the Atmosphere.Tellus.1984：98∼110.

　　[4] Smale.S.How I Get Started in Dynamical System.In the Mathematics of Time.New York:Springerverlag,1980.