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经典机械结构动图赏析第132期,将极坐标转化成直角坐标、三等分角罗盘、定极求积仪1、线性求积仪、平面运动控制1a、平面运动控制1b、平面运动控制2a、平面运动控制2b、平面运动控制1c、平面运动控制1d等共十个。
1.将极坐标转化成直角坐标(Converting polar coordinates to Cartesian coordinates)
调整蓝色旋钮A输入极角增量DA。
调整橙色旋钮R输入半径增量DR。
X显示沿着X轴的增量DX=DR*cos(DA)
Y显示沿着Y轴的增量DY=DR*sin(DA)
粉色齿条上的销在X和Y凹槽中滑动。
两曲柄-滑块机制确保橙色旋钮和黄色齿轮的旋转角相等。
可以进行反向运动。
2.三等分角罗盘(Compass for angle trisection)
通过连接三个相似的反平行四边形创建罗盘。
相似比为2.
规定:
0是左边第一根叉,
1是第二根叉,......
3是最后一根叉,
A1是叉1和叉0间的夹角。
A2是叉2和叉0间的夹角。
A3是叉3和叉0间的夹角。
罗盘维持关系:Ai=i*A1
i=1,2,3
例如:A2=2A1;A3=3A1
3.定极求积仪1(Polar planimeter 1)
确定任意二维平面形状(红色)的面积的工具。
沿着形状外围移动触针B,绿色辊柱给出两个值:
B1:初始位置角
B2:最终位置角
F=L*R*(B1-B2)
L=BC
R:绿色辊柱滚动圆的半径
辊柱旋转轴必须平行于BC。
4.线性求积仪(Linear planimeter)
确定任意二维平面形状(红色)的面积的工具。
蓝色杆只可以沿着与蓝色辊柱轴垂直的直线线性移动。
沿着形状外围移动触针B,绿色辊柱给出两个值:
B1:初始位置角
B2:最终位置角
F=L*R*(B1-B2)
L=BC
R:绿色辊柱滚动圆的半径
辊柱旋转轴必须平行于AB。
5.平面运动控制1a(Planar motion control 1a)
橙色物体在平面运动中有三个自由度:两个线性和一个角位移。
此机制可以处理两个线性位移。
物体中心坐标A(x,y)和活塞末端坐标B(t,0),C(0,s)的关系:
x=t,y=s
x和t沿着Ox轴测量。
6.平面运动控制1b(Planar motion control 1b)
粉色物体在平面运动中有三个自由度:两个线性和一个角位移。
此伸缩绘图器可以处理两个线性位移。
物体中心坐标A(x,y)和活塞末端坐标B(t,0),C(0,s)的关系:
x=(t+s*cosA)/2
y=(s+t*cosA)/2
A是X轴和Y轴间的夹角
x和t沿着X轴测量。
如果A=90°,x=t/2,y=s/2。
7.平面运动控制2a(Planar motion control 2a)
粉色物体在平面运动中有三个自由度:两个线性和一个角位移。
两个白色执行器处理两个线性位移。
8.平面运动控制2b(Planar motion control 2b)
粉色物体在平面运动中有三个自由度:两个线性和一个角位移。
两个白色执行器通过一个伸缩绘图器(两个紫色和两个蓝色杆)处理两个线性位移。
9.平面运动控制1c(Planar motion control 1c)
橙色物体在平面运动中有三个自由度:两个线性和一个角位移。
此机制可以处理两个自由度。
物体中心A(x,y):
左侧马达通过螺钉-螺母传动控制x值。
右侧马达通过齿条-小齿轮传动控制y值。
物体的角位置不稳定,需要一个控制装置控制(未显示)。
10.平面运动控制1d(Planar motion control 1d)
橙色物体在平面运动中有三个自由度:两个线性和一个角位移。
此机制可以处理两个线性自由度x,y。
物体中心A坐标:
x=r*cosψ
y=r*sinψ
低处马达控制r值。
高出马达控制ψ值。
物体的角位置不稳定,需要一个控制装置控制(未显示)。
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