什么是等效光圈？

本文看点

1、什么是等效光圈，为什么说等效光圈非常重要；

2、如何正确使用等效光圈概念。

先说几句废话：关于物理模型和物理实体

很多人都说不存在等效光圈概念，从无忌的老法师，到一些摄影媒体圈的编辑，对等效光圈概念嗤之以鼻的貌似不少。而有意思的是他们又无一例外的对“等效焦距”这一概念表示全盘接受。

实际上，别说等效光圈了，0就连“光圈”这个概念，都是摄影术发明一百多年之后才出现的。光圈也被称为“相对口径”，其实按今天的语言习惯也可以被称为等效口径，要按照某些人的逻辑，孔径就是孔径，是几毫米就是几毫米，怎么还能相对、等效呢？各种“等效”概念的出现，说白了都是为了方便，只要效果相等即可，至于它们本质上是否相同并不重要。

等效焦距的本质是视角等效，然而为什么我们要讲等效焦距，而不说等效视角，虽然后者似乎看起来似乎更合乎“物理本质”？很简单，我现在给一个视角50度的全幅镜头装在截幅机上，请问当前的视角是多少？再假设你用50度的镜头拍出来的东西太小，请问你要改用视角多少的镜头才能把主体在画面上的尺寸变大两倍？这类问题你能在3秒钟之内报出答案吗？焦距和等效焦距这个体系用起来就是比视角要方便，我直接加减乘除说等效 xx 毫米就行了，你非要绕个弯子强调“等效焦距根本就不存在，只是相当于全幅 xx 毫米镜头的视角”，说真的除了展现你比别人懂得更多（事实往往刚好相反）以外就没什么卵用了。

根本原因是等效焦距概念解决了“三角函数（正切）对于一般人来说不容易快速计算”这个问题。本质上还是一种数学工具。

所谓等效光圈也是同理，当然不是说镜头的光圈值真的改变了，而是在画幅不同的情况下，等效光圈给了我们相等的效果，提供了跨画幅比较的便利工具。这里的效果，指的是景深、弱光性能以及同结构下的分辨率等。每个人在买镜头的时候之所以要看最大光圈值，也正是为了获得这些光学性能。很不幸，如果你把实际光圈值当成衡量这些性能的标杆的话，你将会错得离谱。

所以无论是等效光圈，还是等效焦距，都是一种便于处理问题的物理模型而已。如果你非要较真说不存在这样的物理实体，那么也是呵呵哒。

等效光圈的结论（一）——景深

首先简单介绍一下景深的物理定义：

理论上来说，只有位于某一特定平面的点光源（下图点A）所发散出的光线才可以被理想镜头在底片上重新还原为一个点（A'）。偏离点A所在平面的点光源（B）将汇聚在另一平面上（B'），导致其在底片上形成一个光斑，也就是所谓的弥散圆（Circle of Confusion）。

B点离A点越远，则弥散圈越大，大到一定程度后B点便被虚化。A点前后能清晰成像（弥散圆直径小于一定值）的范围被称为景深。

用简单的中学几何知识很容易算出弥散圆直径（称为C）：

（很明显由B'点分开的左右两个蓝色三角形相似）。其中D为光阑的物理直径，即D=f/F（焦距/光圈F值）。
根据高斯公式1/u+1/v=1/f（1/像距+1/物距=1/焦距），代入上式得到：

因为一般来说Ua>>f（物距远大于焦距在非微距摄影当中都基本成立），故公式可以简化为：

设有大小不同的两块底，大底的边长是小底的x倍，很明显此时根据等效焦距关系有：（此时应该保证Ua、Ub都相等，因为必须同构图，讨论才有意义）

所以我们得出了一个结论：对于同构图、同摄距、同光圈f/值的不同画幅系统来说，画幅对角线长度为1/x的小底，其弥散圆直径是大底的1/x^2。

不过并没有完。实际有意义的值不是弥散圆的绝对大小，而是弥散圆的直径与传感器边长之比（假设大小底的像素相同），所以用△Cx表示弥散圆的相对大小的话，有：

所以小底相机在使用同样的光圈f值的情况下，其实际有效弥散圆直径只有大底相机的1/x。为了补偿这一差距，小底相机需要将光圈开大x倍，xF这个数值，就是景深这里的等效光圈。其折算倍率等于焦距折算倍率，也即传感器的边长之比。

例：D7100要获得和D610相同的景深，在D610使用36mm/f2.0的时候D7100就需要使用24mm f/1.33。此时构图（视角）是一样的。这时候我们就可以说D7100上这支24/1.33镜头的等效焦距是36mm（视角等效），等效光圈是f/2.0（景深/信噪比等效）。

而用实际光圈计算景深，对于不同画幅来说，算出来的结果显然没有参考价值。

几个推论

1、实际景深其实与焦距、画幅、光圈f/值都无关，可以认为只取决于光圈的实际口径（f/F）和对焦距离。（这里有个前提是Ub>>Ua，一般需要虚化的场景都可以满足）

2、等效光圈决定景深，等效焦距除以等效光圈决定远景虚化能力。

等效光圈的结论（二）——传感器的信噪比

以下讨论认为拍摄时快门速度相同，这也是个基于实际使用的前提。

为什么全幅高感好？之前我们从实际放大倍率的角度讨论过这个问题，今天我们再从等效光圈的角度来考虑一下。

首先说明一个前置命题：光线（以及其携带的信息）可以看作一个矢量场。

至于矢量场是什么这并不重要，大家完全可以看作向你发射来的光束是一排等密度的箭矢，你的受光面积越大，中箭数量也就越多（接受到的光的纵能力大）。

这个参数在数学上叫做矢量场的通量，也是我们接下来要讨论的东西。

（或者说一下磁通量和磁通密度这两个东西？相信中学读理科的人应该都还有印象吧。其实光通量也是一样的道理）

所以“光圈（严格来说是T-Stop）是多少，通光量就是多少这一观点是错误的。假设同一支50/1.8，搭载在M43画幅和全画幅的机身上，开同样的1.8光圈，很明显接收到的光通量，M43画幅只有全画幅的1/4。

那么，假设你又开了同样的ISO800，而根据我们的常识，同光圈（T值）、同快门、同ISO感光度下所有画幅相机输出的亮度应该是一样的；

然而对于传感器来说，却并不是这样。

很显然在上面的例子当中，M43传感器接受到的光通量是全幅的1/4。然而又要输出同样的亮度，怎么办？

只好强行增益信号了。

假设全幅ISO800的时候程控电压放大器需要设置为2倍增益，那么对于M43来说，就是8倍。中间差了log2(8/2)=2档的增益，而根据我们的常识，高增益会导致输出信噪比的降低（本质上是因为对于光量子噪声而言信号总强度越低信噪比越差，而放大的时候是整个信号一起放大），这也就是小画幅高感差的另一个解释。

P.S.：这也是为什么有人会说不存在等效光圈（实际上他想说的是”在曝光中不存在等效光圈“）的原因。究其根本就在于这个ISO感光度值的定义只考虑输出亮度，对于传感器开多少倍增益，它是不管的。这在简化了摄影师的拍摄流程（想象一下相机不标感光度，而是标实际增益倍数是一件多么可怕的事情）的同时，也给部分爱好者带来了一定的困扰。

如果我想要M43获得跟全幅相同的信噪比，怎么办？

加大四倍通光量就行了。

如何加大？

开大光圈啊，正好两档（S=πr^2)。

这就是传感器高ISO弱光画质这里的等效光圈。和景深是完全一样的算法，等效光圈=物理光圈（f/）×焦距倍率。

例：D7100要获得和D610相同的高感信噪比，在D610使用f2.0 ISO3200的时候D7100就需要使用f/1.33 ISO2132。此时曝光量是一样的。这时候我们就可以说D7100上这支24/1.33镜头的等效焦距是36mm（视角等效），等效光圈是f/2.0（景深/信噪比等效）。

而用实际光圈计算高感信噪比，对于不同画幅来说，算出来的结果显然没有参考价值。

当然还有个前提，传感器的像素相同，而且采用同代技术制造（或者都是理想传感器）。诸如拿5D2和A7S说事的人我觉得你可以打住了……

后记

实际上我们讨论光圈的时候，说的无非是信噪比（大光圈镜头可以开更低的ISO）和景深（大光圈镜头虚化好）这两部分。而经过上面的讨论分析，对于这两部分内容的计算都应该采用该画幅下的等效光圈，物理光圈其实已经毫无意义。

其实想了想，好多不承认等效光圈问题的，只是因为自己入错了门买错了镜头。比如个把M43用户拿着某只25/0.95颇为自豪，然而实际上无论从景深还是信噪比来看，都是等效50/1.9的水平，也就是个全幅的小痰盂。

等效光圈只是个分析问题时常用的数学工具，而在拍摄当中由于ISO感光度的定义已经帮你拉平了这些东西，所以大可认为“在曝光中不存在等效光圈”，把这些东西忘掉就好了。