思维训练课程大纲
（数学思维训练高中程度普遍适用）
精心培育“数学头脑”
－－数学思维能力训练教程
主讲人 陈振宣研究员
第一讲 数学式地思维（“数学头脑”的内涵）
1，数字化 2，最优化 3，符号化
4，抽象化 5，逻辑化 6，形式化
第二讲 数学思维的结晶与数学思维的载体
1，字母代替数 2，常量与变量
3，曲线与方程 4，集合语言
第三讲 常用的数学思维方法（上）
－－似真推理与直觉思维
1，归纳法 2，类比法
3，演绎法 4，直觉与灵感
第四讲 常用的数学思维方法（中）
－－推理与证明
1，推理（证明）规则 2，观察与实验
3，比较、分类与系统化4，分析与综合
5，抽象与概括 6，反证法
7，排除法 8，数学归纳法
第五讲 常用的数学思维方法（下）
－－数学中通用的若干方法
1，数学模型法 2，关系映射反演方法
3，递推与优选 4，逐步优化法
5，参数化 6，极限思想
第六讲 其他科学上通用的策略思想在数学上的变通应用
1，逻辑划分 2，等价与非等价转化
3，综合应用与创造的策略
第七讲 情感与思维（上）
1，数学思维调控器（情感与思维的同步发展）
2，数学思维的原动力与内驱力（志趣谈）
第八讲 情感与思维（下）
1，探究意识 2，应用意识
3，审美意识 4，科学信念
第九讲 不是秘诀胜似秘诀
数学能力结构的科学猜想：
数学知识
乘以 数学思维方法乘以情感、智力==数学思维能力
数学语言
1，娴熟的数学语言
a,自然语言 b，（数学）符号语言 c，（数学）图像语言
2，初步方法论概念自觉的从思想方法高度总结以浮出“题海”
3，智商与情商齐增
抽象伴形象共长
