形式科学（formal science）是与形式系统，如逻辑，数学，理论计算科学，信息理论，系统理论，判定理论，统计学和一些语义学等有关的知识的分支。和其它科学不同，形式科学不是和基于真实世界观察理论有效性联系的（以真实世界的观察为基础来判定理论是否正确的），而与定义和规律为基础的形式系统性质相联系（只以定义和规则为基础的形式系统性质）。但形式科学的方法被用来建造和检验可观察真实世界的科学模型。
1.数学
归类为形式科学的数学具有和经验科学相似和不同二重性。它和经验科学相似之处是，它也研究一个题目，仔细和系统地研究知识。不同的是它用先验的方法，而不是用经验的方法去获的知识。形式科学，包括统计学和逻辑对经验科学是必不可少的。形式科学的主要进步，往往导致经验科学的重大进步。形式科学主要在假设，理论和定律形成，它在发现和描述事物如何进程，以及人如何想和行动。
2.逻辑
逻辑是形式系统的研究有效推理和正确推理的原则。逻辑大多用在机器智能活动中，但主要在哲学，数学语义学和计算机训练中使用。逻辑考试一般采用，什么形式是由效，以及什么是无效的？哲学里主要研究逻辑的范围有：认识论，伦理学，形而上学。数学中则在意些形式语言内研究有效的推理，在争论理论中也研究逻辑。
3.判断理论
经济，心理，语言哲学，数学和统计学里的判断理论涉及作决定时对价值，不确定性，和合理性提供判断意见，作为决定的选择。它和游戏理论密切相关。
4.统计学
统计学研究数据的收集，组积和解析。它处理调查设计和实验的数据收集计划。
统计学者特别熟练成功应用统计分析。他们通过许多领域的工作或的经验。有称为数学统计学，它是研究课题的基础。
5.系统理论
系统理论是研究一般系统的多学科性质科学。它企图获得能说明所有研究领域的所有系统的原理。这个词尚无一个很好建立起来的精确意义，但系统理论可认为是系统思考的专科和系统科学的普遍化。
6.理论计算机科学
理论计算机科学是总计算机科学的一个分支，而是集中在较抽象或数学方面的计算。
理论计算机科学的分支和次科目包含算法分析和程序语言的形式语义。从技术上说，这二个分支还含有许多更小的分支。这理不再细说。
历史
追溯到公元前1800年（巴比伦数学），公元前1600年（埃及数学）和公元前1000年（印度数学）最古老的数学教科书可以知道，形式科学比科学方法形成开始得早。此后，不同文化，如印度，希腊，和伊斯兰数学家都对数学作出了重要贡献。而中国和日本则独立地发展自己的数学传统。
除数学外，逻辑是另一形式科学内的最古老科目，作为一种有理的清晰分析方法，逻辑在三个地方原来就得到持久的发展：印度从公元前6世纪，中国在公元前5世纪，而希腊在公元前4世纪至公元前1世纪。希腊熟练处理现代逻辑的科学家是受到阿里斯多得学派逻辑（伊斯兰逻辑学者进一步发展）的影晌的。印度传统也连续到现代的早期。但中国的传统没能保存下来。
其它形式科学的一些学科都很大依赖数学，但当数学已发展到相对进步时，它们还没出现。皮埃尔·费马和布莱斯·帕斯卡（1654）和克里斯蒂安·惠更斯（1657）开始或然率理论的最早研究。1800年代早期，高斯和拉普拉斯发展了统计学的数学理论，它可以说明统计学在保险和管理机构财务方面的应用。20世纪认为数学统计是数学学科。
20世纪中由于新的数学科学和工程学科如运算研究和系统工程的上升，数学得到扩充和丰富。这些科学由于电工程的基础研究而得益。也由于电子计算机的发展，也激励信息理论，数字分析（科学计算）和理论计算科学的发展。理论计算科学也由于数理逻辑，包括计算理论而得益。
与其它科学的区别
下面先看一句著名物理学家爱因斯坦的一句名言——
数学为何得到比所有其它科学的珍重，就是它的定律是绝对肯定和无可置疑的。而其它科学却有一定程度的争论和存在由于新事实的发现而被抛弃的危险。
这句话精辟地阐明了形式科学与其他科学的本质区别，也道出了形式科学独特的研究手段和永真性。
与经验科学（自然，社会，人文等）不同，形式科学不常涉及经验的过程。它不需偶然事件的予先知识，或描述真实世界。从这种意义说，形式科学是逻辑和先验方法的科学，它的内容和有效性和任何经验的过程无关。
虽然形式科学是概念性系统，缺少经验内容，但并不表示它和真实世界无关。这种联系在形式系统在所有可能接受的范围内都是有效的。但基于经验理论的陈述，如广义相对论，或生物的进化论，不可能在所有可能的世界内都有效。这是为何形式科学在所有范围内都可应用和在所有经验科学内都有用。
由于形式科学无经验的性质，因此可以说，形式科学是由许多公理和定义所构成，而它的陈述是由这些公理和定义推导出来的。换言之，形式科学的理论不包含合成的陈述，它的所有陈述都是分析的。
形式科学的对立面：
形式科学的对立面是作用科学，作用科学与形式科学研究问题的方法相反。形式科学是由许多公理和定义所构成，由这些公理和定义进行推导分析来达成科研目标的。而作用科学是通过对客观世界的各种现象产生的各种作用进行总结归纳，而得出公理和定义的。譬如中医学就是一门作用科学，其脉学与经络学，无法用形式科学的公理和定义推导却能达成有关作用。又比如仿生学，科学家并没有现成的公理与定义，只能通过对具体作用的研究总结，归纳出公理，定义出概念。
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