“向量”在教学的作用

山东省平原第一中学    张国华    2011年7月19日 11:00

冯春亭于11-7-19 14:06推荐亲身的经历，深切的体会，思想观念的改变，令人折服。

朱恒杰于11-7-19 22:11推荐这篇短文记录了一位教师从传统观念走出来的思想历程。包含着对新东西的向往与传统知识的恋恋不舍、摆脱与挣扎的困惑和迷茫，这也是大多数人在新旧交替过程中的真实状态。且不说向量引入高中数学是利、是弊，单作者认真学习、勇于反思自身的精神就值得大家学习。

 

                      重新认识“向量”在教学的作用

听了今天的课很受启发，向量引入高中的教学时间不是很长，可它的作用却日渐突出，地位日渐提高，尤其是对于一些教龄相对长的教师来讲有不少新的体会，过去我们总是对综合几何念念不忘，舍不得丢弃过去固有的东西，与其说是理解向量 的作用还不如说是一次思想观念的改变。下面也谈谈向量的作用：

1，         简化思维量。过去我们在解决几何问题时，要借助综合几何大量的判定定理和性质定理，把已知和求解相联系，发现其内在关联，从而解决问题。而向量求解的过程相对简化，就是通过向量的关系解决问题，思维定向，而定向的思维就是简化思维的原因所在。

2，强调了数形结合的数学思想，向量本身就是数形结合的产物。用

   向量解决问题的同时就需要考虑其几何意义，这样就有助于培养

   学生的综合能力，应用意识，以及分析问题解决问题的能力。

3，培养学生化归与转化的数学思想。向量能很好的刻画出许多数学

   的实质，比如线线角，线面角，面面角，以及点线面的位置关系，

   从向量的角度研究解决问题能把这些问题很好的转化为学生已经

   熟知的内容，从而解决问题，也培养了学生从本质上认识问题的

   能力。

   当然任何方法都不是万能的，向量几何和综合几何之间的关系我们不能对立起来，很赞成把向量作为解决几何问题的首选这个观点，原来我们总是在解决几何问题时讲两个方法，而且总是强调综合几何的作用。认为综合几何的解法才有讲头，忽视了学生的认知规律，其实我们老师都知道高三时学生自觉不自觉的总在用向量解决问题。而我们老师总做着学生不那么认知的综合几何方法的讲解。其实这也是一种教育资源的浪费，事倍功半，今天的课可能是改变我们的今后做法的转折点。