前一篇博文中求出了圆锥曲线中对原点张直角的弦的中点的轨迹方程,现在用几何画板看看这些方程到到底表示怎样的图像
先看双曲线,很像两对双曲线吧
再看椭圆,刚画出来下了我一跳,它怎么会是一个“圆”,难道我方程算错了?
回想起另一个轨迹问题
我们把H点的轨迹也画出来,对比一下,看它到底是不是圆?
从这张图中可以清晰地看出它既不是一个愿,也不与H点的轨迹重合
当我把椭圆画的扁一些时,意想不到的事情发生了!————它竟然“变身”了!
这一次它变得很像两个椭圆的并,也很像两个叶绿体叠在一起
抛物线的情况比较简单,和预想的一样,是以(2p,0)为顶点的一个抛物线
几何世界无奇不有,还有更多有趣的东西等着我们去探索......