使用传统的“粉笔＋黑板”教学媒体来讲授函数图形及几何图形时，很难使图形运动起来，使得教学难点不能做到有效的突破，数学概念不能清晰地形成。使用“几何画板”软件制作的数学课件动画，能够弥补了传统教学媒体不足，促进教学质量的提高。
使用“几何画板”制作的数学动画，貌似繁多，难以归类；如果从选择的对象及其构建的子对象、选择的对象所在运动路径及操作按钮种类而构成的三维角度出发，可以把数学课件动画分为6种类型：
1.同步踪迹型：选择对象为点，把点设置为“追踪点”，这个点没有子对象，路径可以是线段、曲线、轨迹，应用“动画”命令构建，踪迹与运动路径相同。例如：在三角函数图形上任取一点A，把点A设为“追踪点”，应用“动画”命令构建即可。如图1所示。
2.异步踪迹型：选择对象为点（原始点，例如点A），其子对象为点（例如点B），把子对象点B设置为“追踪点”，原始点A的路径可以是线段、曲线，应用“动画”命令构建，点B踪迹形状由它所在的曲线形状决定，与原始点A的运动路径形状可以不同。配合子对象点B颜色由参数控制，其效果更好。
例如：圆内旋轮线图形的演示。按照圆内旋轮线的参数方程构建图形之后，如图2所示；选中点A，应用“编辑/操作类按钮/动画”命令，建立点A沿着虚线圆周运动的动画，因为点B是点A的子对象，从而带动点B沿着圆内旋轮线运动；选中点B，选择“显示/追踪点”命令；点击“动画演示”按钮，随着点B的运动，圆内旋轮线的图形也画出来，图中的红色部分。
3.面展开型：选择对象为点（原始点，例如点M），其子对象为线段（例如线段MC），把子对象线段MC设置为“追踪线段”，原始点M的路径可以是直线或曲线，应用“动画”命令构建，线段MC的运动踪迹则形成一个面，面的包络线由线段二个点所在的曲线形状决定。
例如：圆锥体的面的演示，如图3所示。通过构建椭圆来绘制圆锥的图形，构造椭圆上一个点N的动画带动半径ON绕圆心O旋转来构造底面；另再构建椭圆上一个点M的动画带动母线MC绕顶点C旋转来构建侧面；把圆的周长展开在对应的大圆周上，构建它们对应的弧，构建弧上一个点Q的动画带动半径HQ绕圆心H旋转来构造侧面展开图。以构建侧面的动画为例，其设计过程是：构建图形（略），选择线段MC，应用“显示/追踪线段”命令；选择点M，应用“操作类按钮/动画…”命令，在弹出的属性对话框中设置它的属性，标签修改为“绘制侧面”，制作绘制侧面的按钮，线段MC绘制的踪迹就是侧面，图中的蓝色部分。
4.直线移动型：选择对象为二个点，都在同一条直线上；第一个选择的点称作运动点，如点K，第二个选择的点称作目标点，如点M；应用“移动”命令构建，运动点K向目标点M移动时，带动点K的子对象图形(上面截头)向目标运动，从而实现准确的定点直线移动。
例如：截头方锥体的动画演示，如图4所示。构建可分离的方锥体及上面截头，并且俯视角度可以改变；上下二部分的比例可以改变，保持上底边长小于下底边长；准确安装截头，并能分合自如。
动画设计过程:方锥体及上面截头的制作(略)。在直线u上任取二点M、N，连接线段MN，并在其上面任取一点K。先后选择点M、点K，应用“变换/标记向量”命令标记为移动向量。同时选中点E、H、F、线段EF、EB`、EC`、FA`、FD`、A`B`、B`C`、C`D`、D`A`、HP，即是截头的上部分，应用“变换/平移”命令，按照标记向量平移，平移后的点变为E`、H`、F`。隐藏点E、H、F、线段EF、EB`、EC`、FA`、FD`、A`B`、B`C`、C`D`、D`A`、HP，即隐藏截头的原上部分。先后选择移动点K、目标点M，应用“编辑/操作类按钮/移动”命令，设置它的属性，标签修改为“安装截头”，制作“安装截头”按钮。先后选择移动点K、目标点M，应用“编辑/操作类按钮/移动”命令，设置它的属性，标签修改为“复原到初始位置”，制作“复原到初始位置”按钮。
5.定点转动型：选择对象为二个点，在同一条曲线上；第一个选择的点称作运动点，如点A，有子对象，往往由这些子对象形成图形；第二个选择的点称作目标点，如点H，可以没有子对象；应用“移动”命令构建，运动点A沿曲线向目标点H移动时，带动点A的子对象图形向目标运动，从而实现准确的定点转动。
例如：旋转四面体的动画演示，如图5所示。构建一个顶点由角度控制、相对位置保持不变的三角形ABC，使得三角形某一点向目标点移动便可得到需要的面。构建图形之后，先后选择移动点A、目标点F，应用“编辑/操作类按钮/移动…”命令，弹开属性对话框进行设置，标签修改为“ACD面”，制作正面展示ACD面的按钮。先后选择移动点A、目标点G，应用“编辑/操作类按钮/移动…”命令，弹开属性对话框进行设置，标签修改为“BCD面”，制作正面展示BCD面的按钮。先后选择移动点A、目标点H，应用“编辑/操作类按钮/移动…”命令，弹开属性对话框进行设置，标签修改为“ABD面”，制作正面展示ABD面的按钮。调整点H和点F位置，使得与显示正面的底边二个端点重合。
6. 参数控制型：选择对象为参数，参数的运动带动由参数所构建的对象运动。
例如：时钟的秒针和分针转动。建立秒针角度参数和分针角度参数，点12按照标记的秒针角度旋转，制作这个旋转点的动画，即是秒针的动作；点E按照分针角度旋转，制作这个旋转点的动画，即是分针的动作。如图6所示。
以秒针的转动为例，它的设计过程是：构建线段AC，在线段上任取一点B，连接线段AB；建立名称为s、单位为“度”的角度参数s，数值设为310o，作为秒针的角度参数；在页面上任取一点D，同时选中点D和线段AC，应用“作图/以圆心和半径绘圆”命令构建大圆（秒针圆），并把圆周设为虚线；同时选中点D和y轴，应用“作图/平行线”命令构建直线j，构建大圆圆周和直线j的交点12、交点6；同时选中点D和y轴，应用“作图/垂线”命令构建直线k，构建大圆圆周和直线k的交点9、交点3，利用“旋转”命令构建其它的时刻点；选中秒针参数s，应用“变换/标记角度”命令，把它标记为点12旋转的角度；选择点12，应用“变换/旋转”命令，在弹出的对话框中勾选“标记角度”，把点12旋转到点12`；选择秒针角度参数s，应用“编辑/操作类按钮/动画…”命令，在弹出的对话框中，数值改变设置为：不连续、范围0－360o、每秒6o变化，标签修改为“秒针”，秒针转动动画完成。
以上6种类型的动画中，对象（通常是点）的运动路径，可以是线段、射线、直线、一段曲线、闭合曲线，甚至是平面，而且是设计者自主绘制的，使得运动路径形状呈现多样化；根据多样化的运动路径而设计的动画，似乎也是多种多样，其实质就是一条运动路径；而就利用动画来表现数学的教学内容而言，选择的对象及其子对象才是最主要的。依据“选择的对象及其子对象”和“操作命令”这二个维度来进行分类，可以使得数学动画的分类更加清晰明确。如表1所示。
表1
动画类型三维角度 | 1.同步踪迹型 | 2.异步踪迹型 | 3.面展开型 | 4.直线移动型 | 5.定点转动型 | 6.参数控制型 | |
1 | 选择的对象 | 一个点 | 一个点 | 一个点 | 二个点 | 二个点 | 一个参数 |
子对象 | 无子对象 | 一个点或多个点 | |||||
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