《同》--64先阅读下列解题过程,然后解答问题(1)、(2)解方程:|3x|=1解:①当3x≥0时,原方程可化为一元一次方程为3x=1,它的解是x=13②当3x<0时,原方程可化为一元一次方程为-3x
- 题目:
- 先阅读下列解题过程,然后解答问题(1)、(2)解方程:|3x|=1
解:①当3x≥0时,原方程可化为一元一次方程为3x=1,它的解是x=②当3x<0时,原方程可化为一元一次方程为-3x=1,它的解是x=?.
(1)请你模仿上面例题的解法,解方程:2|x-3|+5=13
(2)探究:当b为何值时,方程|x-2|=b+1 ①无解;②只有一个解;③有两个解.
- 考点:
- 含绝对值符号的一元一次方程
- 分析:
- (1)当x-3≥0时,得出方程为2(x-3)+5=13,求出方程的解即可;当x-3<0时,得出方程为2(3-x)+5=13,求出方程的解即可;
(2)根据绝对值具有非负性得出|x-2|≥0,分别求出b+1<0,b+1=0,b+1>0的值,即可求出答案.
- 解答:
- (1)当x-3≥0时,
原方程可化为一元一次方程为2(x-3)+5=13,
方程的解是x=7;
②当x-3<0时,
原方程可化为一元一次方程为2(3-x)+5=13,
方程的解是x=-1.
(2)∵|x-2|≥0,
∴当b+1<0,即b<-1时,方程无解;
当b+1=0,即b=-1时,方程只有一个解;
当b+1>0,即b>-1时,方程有两个解.
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